新疆维吾尔自治区塔城地区2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、定义在上的函数满足下列三个条件： ①； ②对任意，都有；③的图像关于轴对称．则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

2、△中，角所对的边分别为，若，则=（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．-3

B．1或3

C．1或3

D．1

4、在等比数列中，，，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

5、抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，一条平行于x轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，则（       ）

A．7

B．

C．

D．

6、函数，的值域为（   ）

A. B. C. D.

7、在边长为1的等边中，设，则等于（       ）

A．

B．0

C．

D．3

8、已知方程组，则“”是“方程组的解集中只含有一个元素”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、已知实数,满足，则的最小值是

A.1   B.2   C.4   D.10

10、设，分别为等比数列，的前项和．若（，为常数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、党的十八夫以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族儿千年的贫困问题，取符历史性成就，同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，下图为2013年至.2019年每年我国农村减贫人数的条形图．

根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（       ）

①平均每年减贫人数超过万；

②每年减贫人数均保持在万以上；

③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年减的规律；

④历年减人数的中位数是（万人）

A．

B．

C．

D．

13、甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A1､A2表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线：与圆：相交于，两点，若，则实数（   ）

A. B. C.1 D.-1

15、已知双曲线的左，右焦点分布为，，以为直径的圆与双曲线交于点P，则的面积为（ ）

A．9

B．16

C．20

D．25

16、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为

A．a，b都能被5整除

B．a，b不都能被5整除

C．a，b至少有一个能被5整除

D．a，b至多有一个能被5整除

18、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式解集是（   ）.

A. B.

C. D.

19、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

20、若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是

A．8

B．10

C．12

D．14

21、过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_______

22、已知函数满足，，且最小正周期，则符合条件的的取值个数为___________.

23、已知椭圆的左、右两焦点，为椭圆上一点，，，则=_______.

24、已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

25、已知函数则 ．

26、如图，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为_____．

27、求下列函数的定义域：

（1）；

（2）.

28、在中，若边对应的角分别为，且．

(1)求角的大小；

(2)若，，求的长度．

29、在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角的对边分别为，且__________.

(1)求角；

(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．

(1)求的单调递增区间以及图象的对称中心坐标；

(2)是否存在锐角，，使，同时成立？若存在，求出角，的值；若不存在，请说明理由．

31、已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.

(1)求抛物线C的方程；

(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.

32、2020年江西省旅游产业发展大会于6月12日至6月13日在赣州顺利召开.为让广学生子解赣州旅游文化，赣州市旅游局在赣州市各中小学校开展“赣州市旅游知识网络竞赛”活动.为了更好地分析中学生和小学生对赣州市旅游知识掌握情况，将中学组和小学组的所有参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

（1）若将一般和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

（2）若某县参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计该县参赛选手中优秀等级的人数；

（3）如果在优秀等级的选手中取3名，在良好等级的选手中取2名，再从这5人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中恰有2名选手的等级为优秀的概率.

注：，其中.