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1、函数
的定义域为
，其导函数为
，
，且
为偶函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于点M（M在第一象限内），若线段
的中点N在双曲线C的另一条渐近线上，且双曲线C过点
，双曲线C的实轴长是（ ）
A.2 B.1 C.
D.
4、下列各变量间不存在依赖关系的是（ ）
A．扇形的圆心角与它的面积
B．某人的体重与其饮食情况
C．水稻的亩产量与施肥量
D．某人的衣着价格与视力
5、已知函数
，实数
满足不等式
，则下列不等关系成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集U＝R，集合
，则
等于（ ）
A．{x|x＜0或x＞4}
B．{x|x
0或x＞4}
C．{x|x0或x
4}
D．{x|x＜0或x4}
7、已知向量
，
，且
，则
A．
B．5
C．
D．
8、在
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
，若
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、直线
与圆
交于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，设抛物线
的焦点为
，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，其中点
在该抛物线上，点
在
轴上，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
11、设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题中正确的是
A．若
，
，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若
，，则
12、已知函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，若函数
恰有5个零点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
14、如图1，圆
的半径为1，
是圆上的定点，
是圆上的动点，角
的始边为射线
，终边为射线
，过点作直线的垂线，垂足为
，将点到直线的距离与到的距离之和表示成的函数
，则
在
上的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中
， 
，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2DC，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量
，
.若
与
平行，则实数x的取值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点
，若点在焦点为
的抛物线
上，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
A．
B．6
C．
D．
21、在公差大于0的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，则数列
的前21项和为_________.
22、若对于
，
恒成立，则的取值范围是______.
23、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8,13，……，
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐
波那契数列”，该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着项数的增加，前一
项与后一项的比值越逼近黄金分割.06180339887.若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应
的顺序组成新数列
，在数列中第2016项的值是 ．
24、数列中，
，
（
为正整数），则
______．
25、已知点
，
，P
，且
，则
的取值范围是____________.
26、某班15名学生在一次测试中的得分（单位：分）如下：
8，9，9，10，10，11，12，12，12，12，13，14，15，17，17.
则这组数据的第70百分位数是_____________.
27、图1是由矩形
、等边
和平行四边形
组成的一个平面图形，其中
，
，N为
的中点.将其沿AC，AB折起使得
与
重合，连结
，BN，如图2.
(1)证明：在图2中，
，且B，C，
，
四点共面；
(2)在图2中，若二面角
的大小为
，且
，求直线AB与平面
所成角的正弦值.
28、已知椭圆
的左，右焦点分别为
，三个顶点（左､右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为
，离心率
为方程
的根.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的一个内接平行四边形
的一组对边分别过点
和
，如图，若这个平行四边形面积为
，求平行四边形的四个顶点的纵坐标的乘积.
29、如果函数
，
满足：对于任意
，均有
(n为正整数)成立，则称函数有“n级”性质.
（1）分别判断
，
是否具有“1级”性质，并说明理由.
（2）在区间
上是否存在具有“1级”性质的奇函数，满足：
，且对于任意实数
，都有
成立？若存在，请写出一个满足条件的函数；若不存在，请说明理由.
（3）已知定义域为R的函数具有“2级”性质，求证：对任意
，都有
成立.
30、在等差数列
中
，前三项的和为15.
(1)求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
31、对于数列
，若对任意的
，
也是数列中的项，则称数列为“
数列”，已知数列
满足：对任意的
，均有
，其中
表示数列的前
项和.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列为“数列”，
，
且
，求
的所有可能值；
（3）若对任意的，也是数列中的项，求证：数列为“数列”.
32、汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）.其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）.定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯，已知灯口直径为20cm，灯深25cm（如图1）.设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系（如图2）抛物线上点P到焦点距离为5cm，且在x轴上方.研究以下问题：
(1)求抛物线C的标准方程和准线方程.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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