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新疆维吾尔自治区北屯市2026年小升初(三)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,从第三行起,每一行的第三个数1,构成数列,其前n项和为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知角的终边上一点坐标为,则角的最小正值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知函数的定义域均为,且为偶函数,函数满足,对于,均有,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,下面提供随机数表的第4行到第6行:

    若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号是(   

    A.522

    B.324

    C.535

    D.578

  • 5、”是“”的(   

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 6、下列函数中,在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是(

    A. B.  

    C.   D.

     

  • 7、数列中,,使对任意的恒成立的最大值为(   )

    A. B. C. D.

  • 8、下列四个命题中正确的是(   

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 9、已知函数上为减函数,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在一个正方体中,过顶点的三条棱的中点分别为,过顶点的三条棱的中点分别为,该正方体截去两个三棱锥后,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的俯视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知是双曲线的右焦点,为坐标原点,设是双曲线上的一点,则的大小不可能是( )

    A. 165°   B. 60°

    C. 25°   D. 15°

     

  • 12、设集合,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 14、正方体的表面积为96,则正方体的体积为(       

    A.

    B.64

    C.16

    D.96

  • 15、已知角的终边经过点,则  

    A. B. C. D.

  • 16、已知为等差数列的前项和,若,则  

    A. B. C. D.

  • 17、关于的不等式的解集中,恰有2个整数,则的取值范围(  

    A. B. C. D.

  • 18、已知在等比数列中,,前三项之和,则的通项公式为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 19、已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

  • 20、函数y= cos2x的周期是(   

    A.π

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,,则的面积等于______

  • 22、若全集,集合,则MN= ________.

  • 23、已知圆,直线与圆相切,且切点在第四象限,则______

  • 24、化简________.

  • 25、已知函数为常实数),且,则______

  • 26、中,已知角,角的平分线AD与边BC相交于点DAD=2.则AB+2AC的最小值为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设全集为,集合,集合.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 28、已知,且

    (1)求的夹角

    (2)求

  • 29、为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:

    奖项组别

    个人赛

    团体赛获奖

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    高一

    20

    20

    60

    50

    高二

    16

    29

    105

    50

    (1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;

    (2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;

    (3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自高一的人数为,来自高二的人数为,试判断的大小关系.(结论不要求证明)

  • 30、已知等差数列的前项和为., .

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

  • 31、如图,在中,,将绕边翻转至,使面的中点.

    (1)求二面角的平面角的余弦值;

    (2)设是线段上的动点,当所成角取得最小值时,求线段的长度.

  • 32、已知抛物线上的点到焦点的距离为4.

    (1)求抛物线的标准方程;

    (2)若直线与抛物线交于两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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