新疆维吾尔自治区北屯市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.4

3、某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.

若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是( ).

A.，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛

B.，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛

C.，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛

D.，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛

4、已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是（   ）

A. B. C. D.

5、函数在的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

6、一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数，，若方程有4个实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、（   ）

A. B. C. D.

10、在中，角， ， 所对应的边分别为， ， ，若， ，则当角取得最大值时， 的周长为（ ）

A.   B.   C. 3   D.

11、将4名消防队员分配到3个不同社区做宣传，每个社区至少1名，则不同的分配方案有（       ）

A．24种

B．36种

C．60种

D．90种

12、过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与轴的交点坐标为，则此双曲线的离心率是（ ）

A． B．2 C．   D．

13、已知向量，且，则等于（ ）

A．1 B．3   C．4   D．5

14、已知集合，集合或，集合，则（       ）

A．集合共有32个子集

B．

C．

D．或

15、若且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在“石头､剪刀､布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲､乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为，则随机变量的数学期望是（    ）

A.13 B.1 C.23 D.49

17、如图，已知，用，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列命题中不正确的为（       ）

①随机变量服从二项分布，若，则；

②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍；

③随机变量服从正态分布，若，则；

④某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大.

A．②

B．②③

C．②④

D．②③

19、将函数       的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为

A．

B．

C．

D．

20、已知为等比数列,,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正方体的棱长为1，点为其对角面内（含边界）一动点，点到直线的距离为1，点分别在线段且四边形为矩形，则矩形面积的最大值为_____

22、不等式的解集为______.

23、如图是求解一元二次方程的流程图，请在标注的地方填上算法：

（1）_______________________________________；

（2）_______________________________________；

（3）_______________________________________．

24、已知向量，，若，则实数___________.

25、已知，则__________．

26、从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为______.

27、已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程;

（2）若直线过椭圆的右焦点,且与轴不重合,交椭圆于两点,过点且与垂直的直线与圆交于两点,求四边形面积的取值范围.

28、如图，已知点是正方形所在平面外一点，且平面，，点，，分别是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与夹角的正切值.

29、设等差数列公差为，等比数列公比为，已知.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

30、已知函数.

(1)当时，求函数在处的切线方程；

(2)若时，恒有，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）当时，求零点的个数；

（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.

32、已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)对任意的正整数n，令，求数列的前2n项的和.