新疆维吾尔自治区昆玉市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点，分别为圆：，：上的动点，为轴上一点，则的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

2、前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有(   )种派遣方法.

A.120 B.96 C.48 D.60

3、函数f（x）＝的零点个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、圆的圆心坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若点在直线上，在平面内，则，，之间的关系可记作（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合为全集U的子集，且满足，则下列结论不正确的(　　)

A.   B.   C.   D.

7、已知直线：，直线不经过第二象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、为虚数单位，已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列命题是真命题的是（ ）

A.的定义域是 B.的值域为

C.的递减区间为 D.的最小正周期是

10、设等差数列的前项和为，若， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、已知直线在轴、轴上的截距相等，则直线与直线间的距离为（　　）

A．

B．

C．或

D．0或

12、已知△ABC中,三内角A.B.C成等差数列,边A.B.C依次成等比数列,则△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

13、一个焦点为(，0)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

14、若直线y＝kx+2与双曲线x2﹣y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）

A．，

B．

C．

D．

15、下列关系式中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、等差数列x，，，…的第四项为(       )

A．5

B．6

C．7

D．8

17、若函数在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数是定义在R上的奇函数，且，则的值为（   ）

A. B.2 C.0 D.5

19、在等差数列中，，公差，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

20、下列命题中，错误的是（   ）

A.一条直线和直线外一点确定一个平面

B.平行于同一平面的两个不同平面平行

C.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线

D.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

21、，.通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________.

22、据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为___________.

23、已知实数满足，则的最大值为___________．

24、已知函数，为的导函数，定义，，．，，则__________．

25、我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

26、数列其中在第个1与第个1之间插入个，若该数列的前2020项的和为7891，则________.

27、已知圆过点，，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程．

（2）设直线与圆交于不同的两点，，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

28、如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

29、在中，、、分别是角、、的对应边，且

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围．

30、自“双减”政策颁布实施以来，为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题，某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级学科的判断标准.

之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级学科的作业时间作为样本，得到学科日均作业时间的频数分布表见下表.

(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，估计该市初中八年级学生完成学科作业的日平均时间（结果精确到0.1）；

(2)①若学科日均作业时间不低于12分钟，称为“作业超量”，以样本频率估计概率，求该市任一所初中学校八年级学科作业超量的概率；

②若为了对该市初中八年级学科作业的布置情况做进一步研究，需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究，用表示抽取的3所学校中八年级学科“作业超量”的个数.求随机变量的分布列和数学期望.

31、从某地区高中二年级学生中随机抽取质量监测数学得分在120分以下和120分以上（含120分）的学生各250名作为样本（全体高二学生均参加监测），分别测出他们的注意力集中水平得分，统计如下表.

(1)若将学生在质量监测中数学得分在120分以上（含120分）定义为数学成绩优秀，将学生注意力集中水平得分在500分以上（含500分）称为注意力集中水平高，试问：能否有99%以上的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关？

(2)若从上述样本数学得分在120分以下的学生中，按注意力集中水平得分进行分层抽样抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取3人，求3人中至少2人注意力集中水平得分在500分以下的概率.

（，其中）

32、已知函数，为的导函数．

（Ⅰ）当时，

（i）求曲线在点处的切线方程；

（ii）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．