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随时随地学习
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1、某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则
大学恰好被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知全集
，集合
，
，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、为参加全民健身马拉松比赛，3名运动员各自从红、白两种颜色的运动服中任选一套做为比赛服装，则这两种颜色的运动服均有人选择的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程.学生小烷选完课程后，根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测.甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球.”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球.”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球.”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（ ）
A．可能是乒乓球
B．可能是足球
C．可能是羽毛球
D．一定是篮球
5、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、曲线C上任意一点到定点
与到定直线
的距离之和等于5，则此曲线C是（ ）
A．抛物线
B．双曲线
C．由两段抛物线弧连接而成
D．由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成
8、若在复平面内，复数
所对应的点为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、点
是正方体
的侧面
内的一个动点，若
与
的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
10、在等差数列
中，
则该数列前
项的和是
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
（
，
）的最小正周期为
，且其图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，则
图象的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设椭圆
的一个焦点为
，点
为椭圆
内一点，若椭圆上存在一点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．a－d＞b－c
B．a+d＞b+c
C．ac＞bd
D．
15、直线
与圆
相交于、
两点.若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
（ ）
A．
B．
C． D．
17、已知定义域为
的函数
，若
是三个互不相同的正数，且
，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设全集U＝R，集合
，
则图中阴影部分所表示的集合为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、函数
的图像大致是
A．
B．
C．
D．
20、若样本的观测值1，2，3，4出现的次数分别为1，2，3，4，则样本的平均数为（ ）
A.4 B.3 C.
D.2
21、已知集合
则
_______．
22、已知数列
满足条件
，
，则
________．
23、设
和
是方程
的两个实根，则
的取值范围______．
24、已知
，
，则
的值为_______
25、
的三边长分别为3、4、5，为平面
外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________．
26、已知圆M：
（
为参数）的圆心F是抛物线E：
（
为参数）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，，求
的取值范围__________.
27、已知函数
．
（1）用定义证明：
在
上是增函数；
（2）求在上的值域．
28、随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生每天上网情况，某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为“无网瘾”，调查结果如下：
| 有网瘾 | 无网瘾 | 合计 |
女生 |
| 10 |
|
男生 | 20 |
|
|
合计 |
|
| 100 |
(1)将上面的2×2列联表补充完整，再判断是否有99.9
的把握认为“有网瘾”与性别有关，说明你的理由；
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取2人参加座谈会，求这2个人恰有1人“有网瘾”的概率．
参考公式：
，其中
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
29、已知圆
： 
，定点
， 
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线
， 
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.
30、某型号汽车的刹车距离s(单位：米)与刹车时间t(单位：秒)的关系为
，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（注：汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间，所经过的距离叫做刹车距离.）
（1）某人在行驶途中发现前方大约10米处有一障碍物，若此时k=8，紧急刹车的时间少于1秒，试问此人是否要紧急避让？
（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒，且不超过2秒，求k的取值范围．
31、已知值域为
的二次函数
满足
，且方程
的两个实根
满足
．
(1)求的表达式；
(2)函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，求实数的取值范围．
32、（1）已知全集,
，
，求：
（2）
邮箱： 