1、已知复数与
在复平面内对应的点关于实轴对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知非零向量、
满足
,且
与
的夹角的余弦值为
,则
等于
A.
B.
C.
D.2
3、已知是角
的终边上一点,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数,若
,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
5、若l,m表示两条不同的直线,表示平面,则下列结论正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
6、已知复数z满足记(i为虚数单位),则
( )
A.2
B.
C.
D.
7、若的定义域为
,值域为
,则
的值域为( )
A. B.
C. D.
8、已知函数在
上单调递减,
,
为偶函数,当
时,
,若
,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
9、执行如图所示的程序框图,输出的值为
A.3
B.4
C.5
D.6
10、溶液酸碱度是通过计算的,
的计算公式为
,其中
表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升,若人体胃酸中氢离子的浓度为
摩尔/升,则胃酸的
是(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
11、某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当
时命题也成立. 现已知当
时该命题不成立,那么可推得
A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=8时该命题不成立
D.当n=8时该命题成立
12、“”是“方程
表示椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、执行下边的程序框图,如果输入的是,
,输出的结果为
,则判断框中“
”应填入的是( )
A.
B.
C.
D.
14、以点和
为直径两端点的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
15、若向量与向量
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、设,其中
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知向量,
..若
,则x =
A.—1
B.—
C.
D.1
18、如图所在平面,
是
的直径,
是
上一点,
,
,给出下列结论:
①;②
;③
;④平面
平面
;⑤
是直角三角形
其中正确的命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
19、若直线经过点
,
,则直线
的倾斜角为( ).
A. B.
C.
D.
20、口袋中有5个球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3个球,以表示取出的球的最大号码,则
( )
A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
21、若向量,
,
,则
,
的夹角为___________.
22、不等式的解集是 .
23、把13个相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个不同盒子中,若使放入盒子中的小球个数不小于盒子的编号数,则不同的放法种数为______.
24、曲线在点
处的切线方程为____________________________.
25、给出下列4个说法:
①现有一批产品,次品率为0.05,则从中选取200件,必有10件是次品;
②做100次抛掷一枚硬币的试验,结果有51次出现正面向上,因此,出现正面向上的概率是;
③抛掷一枚骰子100次,有18次出现1点,则出现1点的频率是;
④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率.
其中正确的说法是________.(填序号)
26、不等式的解集为_________.
27、如图,假设河的一条岸边为直线MN,AC⊥MN于C点B、D在MN上,现将货物从A地经陆地AD又经水路DB运往B地,己知AC=10km,BC=30km,陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍,为使运费最少,点D应选在距C点多远处?
28、在直角坐标系xOy中,曲线C1:,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心极坐标为(3,π),半径为1的圆.
(1)求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程;
(2)设M,N分别为曲线C1,C2上的动点,求|MN|的取值范围.
29、如图,在三棱柱中,所有棱长均为2,且
,
,
.
(1)证明:平面平面
.
(2)求平面ACD与平面夹角的余弦值.
30、已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调增区间;
(2)将函数的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的值域.
31、已知集合,且
.
(1)若,求实数a组成的集合.
(2)若全集为A,,求m,a的值.
32、已知10件产品中有2件次品,
(1)任意取出4件产品检验,求其中恰有1件次品的概率;
(2)为了保证使2件次品全部检验出的概率在0.6以上,至少应抽取几件产品作检验?