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随时随地学习
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1、函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、要证明“
是无理数”可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（ ）
A．综合法
B．数学归纳法
C．分析法
D．反证法
3、已知
，则
的最大值和最小值的乘积属于区间（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
4、若关于x的不等式
的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、直线
过点
且斜率为
，若与连接两点
，
的线段有公共点，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
名运动员中，选
名运动员组成接力队，参加
米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间棒的安排方法共有（ ）种.
A.
B.
C.
D.
8、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设抛物线的顶点为
，焦点为
，准线为．
是抛物线上异于的一点，过作
于
，则线段
的垂直平分线（ ）．
A．经过点
B．经过点
C．平行于直线
D．垂直于直线
10、已知集合
，集合
，则
（）．
A．
B．
C．
D．
11、在区间（
，
）内，曲线
和曲线
交点的横坐标之和为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
12、已知复数z满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
13、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
（
为实数），
且
，则函数
在区间
上的极值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
17、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
的值为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
是定义在R上的奇函数，且关于直线
对称，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
，
，则
（ ）
A．
B．12
C．－12
D．
21、若圆
与两坐标轴无公共点，则k的取值范围为________．
22、已知
，
，且
，若
恒成立，则实数m的取值范围_______．
23、已知x，y为正数，且
，则
的最小值为________.
24、为了丰富高二学生的课外生活，某校要组建数学､计算机､航空模型､绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该实验中样本点的个数为__________.
25、若关于
的方程
有实根，则实数
的取值范围是______.
26、已知二面角
的大小为130°，两条异面直线a，b满足
，
，且
，
，则a，b所成角的大小为___________.
27、已知抛物线
，（
）的焦点与椭圆
的右焦点重合.
（1）求抛物线
的方程.
（2）直线
与抛物线交于
，
两点，当
为何值时，以
为直径的圆，恒过原点.
28、现给出两个条件：①
，②
，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若 ．
（1）求B；
（2）若点D是边AC靠近A的三等分点，且BD长为1，求△ABC面积的最大值．
29、已知平面向量
.
(1)求
与
的夹角的余弦值；
(2)若向量
与
互相垂直，求实数的值.
30、已知
的内角
的对边分别为
，且满足
.
（1）设
为
的中点，
，求
.
（2）设的外接圆的半径为
，求的面积.
31、如图，在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，对角线
与
相交于点，点为线段
上靠近点的三等分点，
与底面所成角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
32、已知集合
，
．
（1）若
，求
；
（2）若
，设
，
，已知
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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