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随时随地学习
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1、已知数列
为等差数列，
.若
，则
（ ）
A．671
B．672
C．2013
D．2014
2、已知函数
，若方程
有3个不等的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如下的程序框图，其作用是输入
的值，输出相应的
值，若
，则这样的值有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、函数
在
上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，6）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
5、直线
被圆
截得的弦长为2，则半径
（ ）
A．
B．
C．2
D．
6、已知奇函数
的最小正周期为
，将
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，则函数的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
7、函数
的极值点为（ ）
A．
B．
C．或
D．
8、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列不等式正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若，则
10、如图所示，三棱锥
的底面ABC是等腰直角三角形，
，且
，
，则PC与平面PAB所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
，若
三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若函数
是定义在上的增函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在区间
上任取两实数、，则
的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、定义在上的可导函数，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
16、一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件为（ ）
A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③
17、
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列为等差数列，且满足
，则数列的前9项和为（ ）
A．96
B．48
C．56
D．72
19、下列函数中最小正周期为
的是
A．
B．
C．
D．
20、双流中学开展的“综合素质评价”引起了业界广泛关注，学校为此要求每班必须推出至少两个经典的报告予奖励，高二年级某班要从4个中选出3个，其中必含有甲的概率是( )
A.
B. C.
D.
21、已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆．
22、记
为
的任意一个排列，则
为偶数的排列的个数共有________.
23、已知向量
，
满足：
，
，与的夹角为，则
__________.
24、已知
的展开式中第三项的二项式系数比第二项的系数大
，则展开式中
的系数为________（用数字作答）．
25、函数
的最小正周期
__________；
26、已知向量
，向量
，
与
共线，则
___________.
27、已知点M的坐标为
，点N的坐标为
，且动点Q到点M的距离是
，线段QN的垂直平分线交线段QM于点P.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过圆
上任意一点作切线l交曲线C于A，B两点，以AB为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由.
28、分别用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数.
29、求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）两个焦点的坐标分别为
，并且椭圆经过点
．
（2）椭圆经过
和
．
30、已知
.
(1)化简
；
(2)若
是第四象限角，且
，求的值.
31、已知数列
的前
项和为
，点
，
在函数
的图象上，数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)证明列数
是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设数列
满足对任意的
成立，求
的值．
32、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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