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1、已知复数
满足
，（
为虚数单位），则等于
A．
B．
C．
D．
2、下列命题中正确的是（ ）
A．垂直于同一平面的两个平面平行
B．存在两条异面直线同时平行于同一个平面
C．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
D．三点确定一个平面
3、已知
为锐角，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知实数
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.7 B.2 C.-2 D.-5
5、已知正方形
的边长为
，
分别为边
上的点，且
.将
分别沿
和
折起，使点
和
重合于点
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、
的展开式中的系数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 12
7、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是定义在
内的奇函数，且
是偶函数，若
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知非零向量
与
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一个骰子由
六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“
”处的数字是（ ）
A．6 B．3
C．1 D．2
11、已知复数z满足
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
12、已知焦点在轴上的椭圆
离心率为
，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若不等式
的解集为
，则
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.9
14、魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
.若在该“牟合方盖”内任取一点，此点取自正方体内切球内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、点
在映射
下的对应元素为
，则点
在作用下的对应元素为（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
17、抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A．
B．2
C．
D．
18、若“
，使得
”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示，在三棱柱
中，
底面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，则直线
和
所成的角是（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
20、函数
的图象在点
切的切线分别交轴，
轴于
、
两点，
为坐标原点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若直线
：
与直线
：
平行，则实数
______．
22、已知正三棱柱的底面边长是2，高是4，则该正三棱柱的体积是______．
23、3个班分别从5个景点中选择一处游览，共有________种不同的选法（填数字）．
24、已知直线l1：2x–y+1=0与l2：x–2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为__________，经过点P且垂直于直线3x+4y–5=0的直线方程为__________．
25、已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数的取值范围是________．
26、设函数
的表达式为
，则函数
的定义域为______．
27、法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是
，上下浮动不超过
．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为，标准差为
的正态分布．
(1)已知如下结论：若
，从
的取值中随机抽取
个数据，记这
个数据的平均值为
，则随机变量
．利用该结论解决下面问题．
（i）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为，求
；
（ii）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在
上，并经计算25个面包质量的平均值为
．庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有甲，乙两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知甲箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；乙箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个．已知从甲箱抽取面包的概率为
，从乙箱抽取面包的概率为，现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包．求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．
附：①随机变量
服从正态分布
，则
，
；
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．
28、在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）若
，求的值．
29、某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，冷鲜肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度
值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
(1)写出运输的总费用元与汽车速度
的函数关系，并求汽车速度为每小时50千米，运输的总费用；
(2)求汽车行驶速度为何值时，使运输的总费用最小，最小值为多少？
30、设
，
，
均是正数.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
31、如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥
中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H，设面PAB与面PDE的交线为l．
（1）求证：
面FGH；
（2）若
底面ABCDE，且
，求直线BC与平面ABF所成角的大小．
32、已知
为等差数列
的前n项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
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