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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
为虚数单位，已知复数
是纯虚数，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.与
6、已知函数
，则它的图象过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8、已知实数集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、北宋数学家沈括博学多才、善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆，看到一层层垒起来的酒坛（如图所示），不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”“后来沈括提出了“隙积术”，相当于求数列
的和．如图，最上层的小球数是20，其中
，则这堆小球总数不可能是（ ）
A．1100
B．5200
C．8100
D．21300
11、设集合U={-1,0,1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={-1,0,1,2}，则A∩(CUB)=
A. {1,2,3} B. {3} C. {1,2} D. {2}
12、对任意实数
，有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
是定义是在
上的可导函数，其导函数
满足
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：
外切，求动圆圆心M的轨迹方程
A．
B．
C．
D．
15、“
”是“函数
在区间上单调递增”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中80分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图推测，这1500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（ ）
A．360
B．420
C．480
D．540
17、在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，以
为圆心，
为半径的半圆分别交
及其延长线于点
，
，点
在
上运动（如图）.若
，其中
，
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、若
，则
的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
19、已知圆
的标准方程是
，直线
，若直线
被圆所截得的弦长为
，则直线与直线
的关系为（ ）
A．平行
B．垂直
C．平行或相交
D．相交
20、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
且
21、若原点距离过点
的所有直线中最远的直线为
，则直线的方程是__________.
22、在棱长为2的正方体
中，为棱
的中点，为侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则线段
的轨迹所形成的图形的面积为______.
23、已知
的展开式中
的系数为20，则
________．
24、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图的直角梯形ABCD中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为 “总统证法”.如图，设∠ECB= 60°，在梯形ABCD中随机取一点，则此点取自等腰直角 △ CDE中（阴影部分）的概率是________
25、已知双曲线
的离心率为
，则
_____．
26、计算
_________
27、在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米?
28、如图，几何体
中， 
平面
， 
是正方形， 为直角梯形， 
， 
， 
的腰长为
的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求几何体的体积.
29、已知函数
⑴求它的最小正周期和最大值；
⑵求它的递增区间.
30、（1）四面体的四个平面将空间分成了几部分？
（2）正八面体的八个平面将空间分成了几部分？
31、如图，三棱柱
中， 
平面
， 
， 
是
上的动点， 
.
（Ⅰ）若点是中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）判断点到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
32、设命题P：实数x满足
；命题q：实数x满足
.
（1）若
，且p，q都为真，求实数x的取值范围；
（2）若
，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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