河北省石家庄市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，周长为的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（   )

3、已知定义域为的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中正确的是（ ）

A．若为真命题，则为真命题

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

D．已知命题：，，则：，

5、在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝

A．（2,4）

B．（3,5）

C．（1，1）

D．（－1，－1）

6、已知函数的零点为，则属于区间(   )

A. B. C. D.

7、（ ）

A．1

B．3

C．

D．

8、命题“所有的二次函数图象都是轴对称图形”的否定是（   ）

A.所有的轴对称图形都不是二次函数图象 B.所有的二次函数图象都不是轴对称图形

C.有些轴对称图形不是二次函数图象 D.有些二次函数图象不是轴对称图形

9、抛物线的焦点到准线的距离为

A．2

B．

C．

D．

10、在中，角的对边为，则“”成立的必要不充分条件为（   ）

A. B.

C. D.

11、若实数，满足，则的最大值为(   )

A.  B.  C.  D.

12、满足条件的所有非空集合的个数是（ ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

13、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

15、已知定义域为R的奇函数满足，当时，，则函数在上零点的个数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

16、已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

17、已知圆O：，设直线l：与两坐标轴的交点分别为A，B，若圆O上存在点P满足，则r的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

18、已知函数的定义域为R，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设T＝{(x,y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x,y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为（ ）

A．a＝1，b＝－1

B．a＝－1，b＝1

C．a＝1，b＝1

D．a＝－1，b＝－1

20、已知函数，且，则的值是

A．

B．

C．

D．

21、若集合，集合，则________．

22、若复数满足，则__________．

23、已知各项均为正项的等比数列，则________．

24、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为________分．

25、已知，若是假命题，是真命题，则实数的取值范围为___________．

26、设等比数列的前项和为，且满足①，②是递增数列，③.写出一个满足上述三个条件的的公比：__________.

27、已知圆.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦满足：以为直径的圆经过原点？

28、如图：在直角梯形中，，，，于，把沿折到的位置，使.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面的所夹的锐二面角的大小.

29、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．通过判断真假，体会互为逆否命题的两个命题之间的等价性．

（1）若，则；

（2）若或，则．

30、在中，角对应的边分别是，且.

（1）求的周长；

（2）求的值.

31、一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

32、如图，直四棱柱中，是等边三角形，

(1)从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，证明：；

(2)在（1）的前提下，若，是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．