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1、若正方体的棱长为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
A．
B．
C．
D．
2、若点
在角
的终边上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知直线
：
和直线
：
，则与之间的距离为（ ）
A.1 B.
C.2 D.3
5、已知直三棱柱
的所有棱长都相等，M为
的中点，则AM与
所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如果直线
与直线
关于直线
对称，那么
的值分别是（ ）
A.
、
B.、
C.
、 D.、
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线，则从数字“1”到“7”，漏掉两个数字的移动路线条数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
9、
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、点
关于Oxy平面的对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若双曲线
的一条渐近线与圆
至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则m，n，p的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、以下给出的是计算
的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题中为真命题的是（ ）
A．若
，则
B．若向量
满足
，
，则
C．已知数列
满足
，则该数列为等比数列
D．在
中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足
，则该三角形为等腰三角形
15、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为4，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、数列3，5，9，17，33，…的通项公式
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
是关于
的方程
的一个根，则
（ ）
A.
B.0 C.1 D.2
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则
A．
B．
C．
D．
20、集合
，
，则
所含元素个数为（ ）
A.2020 B.2021 C.3 D.1010
21、已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是_________________.
22、下列命题：①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＞a2b；②若a＜b＜0，则
；③函数
的最小值是2；④若x，y是正数，且
，则xy的最小值16．其中正确命题的序号是________．
23、设集合
，
，那么“
”是“
”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）.
24、关于
的方程组
的增广矩阵为___________.
25、
是定义在
上的奇函数，当
时， 
，则函数
在
上的所有零点之和为__________．
26、在空间直角坐标系中，
、
，平面
的一个法向量是
，则点
到平面的距离为______________．
27、已知函数
，
为
的导函数．
(1)若
，求
的值和的单调区间．
(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式
恒成立．
28、已知椭圆
：
的焦距为
，点
在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左焦点
的直线
与交于
两点，线段
的中垂线为
，若直线与直线、直线
分别交于点
、
，求
的最小值.
29、已知过抛物线
焦点
且倾斜角的
直线
与抛物线
交于点
的面积为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）设
是直线
上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为
直线
与直线
轴的交点分别为
点
是以
为圆心
为半径的圆上任意两点，求
最大时点的坐标．
30、已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间
上的值域为
，求
的取值范围．
31、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角余弦的大小；
(2)求点到平面
的距离.
32、已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
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