河北省雄安新区2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知复数z满足，复数z的共轭复数为，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）.

A．

B．

C．

D．

3、函数在其定义域上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设函数，则下列结论正确的是（   ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数的图象关于点，对称

C.把函数的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.函数的最小正周期为，且在，上为增函数

6、复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（       ）

A．

B．1

C．i

D．

7、已知，则在复平面内，复数z所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、对50件样品进行编号01，02，……，50，在如下随机数表中，指定从2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，抽取5个编号，则抽到的第3个编号是（       ）

48628   50089   38155   69882   27761   73903

53666   08912   48395   32616   34905   63640

00620   79613   29901   92364   38659   64526

A．48

B．24

C．26

D．49

9、复数（ ）

A. 1   B. 1+   C.   D. 1-

10、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、若一个圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长与其底面圆的直径应满足的等量关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知x＋x－1＝3，则＋的值为

A．±4

B．2

C．4

D．－4

14、已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S9＝72，则S6＝（       ）

A．27

B．33

C．36

D．45

16、设O为坐标原点，M(5,－1,2)，A(4,2,－1)，若＝，则点B应为（       ）

A．(－1,3,－3)

B．(9,1,1)

C．(1,－3,3)

D．(－9,－1,－1)

17、的展开式中，常数项为（   ）

A. B.13440 C. D.3360

18、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）

A．0

B．-2

C．1

D．-1

19、函数的图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，分别为角的对边，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

21、已知p：A＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，q：B＝{x|x﹣a≤0}，若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围为_____．

22、若点既在平面xOy内，又在平面yOz内，则a+c=______.

23、已知数列的前项和为，且，则__________.

24、如图所示四棱锥，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为________．

25、已知，则的解析式为___________.

26、过圆上的一点A（6，8）的圆的切线方程_________；

27、如图，已知直线，

（1）向量，，求在上的投影的数量；

（2）向量，，求在上的投影的数量．

28、在①，，；②，，；③，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并判断三角形解的情况

在中，角，，所对的边分别为，，，______，判断三角形新的情况，并在三角形有两解的情况下解三角形．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用情况及给娱乐城带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：

（Ⅰ）请根据以上数据，用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程，并预测该娱乐场2019年水上摩托的使用率；

（Ⅱ）随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身发展需求，准备重新进购一批水上摩托，其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、万元.根据以往经验，每辆水上摩托的的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如条形图所示：

已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益-购买成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应选哪种型号的水上摩托？

附：线性回归方程为，，

参考数据：

30、在中，已知顶点的坐标分别为.边上的高所在的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求被圆截得的弦长.

31、已知二次函数满足，且方程有等根

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使的定义域是，值域是.若存在，求的值，若不存在，请说明理由

32、在四棱台中，上下底面均为菱形，，底面，垂足为的中点，，，．

(1)求的长；

(2)求二面角的正弦值．