浙江省嘉兴市2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（   ）

A.     B.     C.     D. 或

2、如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 (　　)

A．平行

B．相交

C．异面

D．不确定

3、设是等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．66

B．77

C．88

D．99

4、已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．9

C．3

D．

5、在棱长为的正方体中， 分别是的中点，下列说法错误的是（       ）

A．四边形是菱形

B．直线与所成的角的余弦值是

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．平面与平面所成角的正弦值是

6、已知抛物线，过点引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．函数的图象关于直线对称

8、椭圆的离心率e为（   ）

A. B. C. D.或

9、已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的终边在第　　　　象限

A．一

B．二

C．三

D．四

10、已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值为(　　)

A．24

B．20

C．0

D．－8

11、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，， 集合（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是( )

A. 若,则

B. 若,则

C. 若则

D. 若,则

15、若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为

A．

B．

C．或

D．或

16、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，分别是三内角的对边，若满足条件的三角形的解有两个，则的长度范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积为（   ）cm3.

A.24 B.12 C.8 D.4

19、已知平面ABCD外任意一点O满足，．则取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、等腰中，，为边上的中线，且，则的面积的最大值为________.

22、若的展开式中的系数与的系数相等，则______．

23、写出一个过点且值域为的奇函数___________.

24、设数列满足，且，则数列前100项的和为_______.

25、=_________

26、某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是_____________________.

27、为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．

(1)求该总体的平均数；

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

28、（本题分）

如图，和所在的平面互相垂直，且，．

（Ⅰ）求证：．

（Ⅱ）求直线与面所成角的大小的正弦值．

（Ⅲ）求二面角的大小的余弦值．

29、按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．

表1：甲套设备的样本频数分布表

（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？

（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

30、条件概率与条件期望是现代概率体系中的重要概念.近年来，随着人们对随机现象的不断观察和研究，条件概率和条件期望已经被广泛的利用到日常生产生活中.定义：设X，Y是离散型随机变量，则X在给定事件条件下的期望为，其中为X的所有可能取值集合，表示事件“”与事件“”都发生的概率．某射击手进行射击训练，每次射击击中目标的概率均为p（），射击进行到击中目标两次时停止.设表示第一次击中目标时的射击次数，表示第二次击中目标时的射击次数．

(1)求，；

(2)求，．

31、在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，，．

（1）求b的值；

（2）求的面积．

32、已知：，，

（1）写出集合A的所有子集；

（2）若,求a的值.