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1、已知抛物线
，过抛物线
的焦点且斜率为
的直线
交于
，
两点，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
2、一组数据中的每一个数据都减去20，得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）．
A．21.2，24.4
B．18.8，4.4
C．21.2，4.4
D．18.8，15.6
3、有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为
、
、
，则下列选项中能反映、、关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为
和
，两个零件是否加工为一等品相互独立，，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若直线
：
被圆
：
截得的弦长为4，则
（ ）
A.5 B.5或-3 C.3 D.3或-5
6、已知m，n是不重合的直线，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．
，则
C．若
，则
D．
，则
7、在四棱锥
中，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，且
，则PC与平面ABCD所成角的大小为
A．
B．
C．
D．
8、若复数
的值为
A．
B．0 C．1 D．－1
9、在四面体
中， 
平面
平面
，则该四面体外接球的表面积为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
11、若曲线
与直线
仅有一个交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若直线的一个方向向量
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．或
13、若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合，则
的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
14、已知
，命题
函数
是
的增函数，命题
：
的值域为
，且
是假命题，
是真命题，则实数
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知点
，
为抛物线
上两点，且
，记
.若函数
在定义域
上单调递减，A点坐标不可能是( )
A.
B.
C.
D.
16、把函数
的图象
向上平移一个单位，再把所得图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，而纵坐标不变，得到图象
，此时图象恰与重合，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、对于函数
和
，设
， 
，若存在
，使得
，则称与互为“情侣函数”．若函数
与
互为“情侣函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知幂函数
的图像过点
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
19、已知
是定义在
上的奇函数，
为偶函数，且函数与直线
有一个交点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、命题“若
，则
”以及它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）．
A. 
B. 
C. 
D. 0
21、过点
且和函数
的图象相切的直线的斜率为______.
22、若
,则m的值为__________.
23、已知函数f（x）为定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）＝x2﹣x+1，则f（﹣2）+f（0）＝_____．
24、不等式
的解集是______；
25、已知函数
是在区间
上的减函数，在区间
上的增函数，则
的值是__________．
26、如图，已知正方体
的棱长为2， 
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____．
27、已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和
，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围.
28、已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若
对于任意
恒成立，求的取值范围.
29、已知二次函数的最小值等于4，且
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，且函数在区间
上是单调函数，
求实数
的取值范围；
（3）设函数
，求当
时，函数
的值域．
30、在平面直角坐标系xOy中，椭圆
左、右焦点分别为
，
，离心率为
，两准线间距离为8，圆O的直径为
，直线l与圆O相切于第四象限点T，与y轴交于M点，与椭圆C交于点N（N点在T点上方），且
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求直线l的方程；
（3）求直线l上满足到，距离之和为
的所有点的坐标．
31、某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，
两点为喷泉，圆心
为
的中点，其中
米，半径
米，市民可位于水池边缘任意一点
处观赏．
（1）若当
时，
，求此时的值；
（2）设
，且
．
（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；
（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度
的最大值不小于
，试求两处喷泉间距离的最小值．
32、已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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