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随时随地学习
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1、函数
的最小正周期为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，若
，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
存在零点，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、
展开式中的常数项为（ ）
A．672
B．
C．
D．5376
8、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ）
A.35 B.70 C.80 D.140
10、下列与二进制数
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，那么下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
对于任意
，恒有
，那么（ ）
A．可能不存在单调区间
B．是R上的增函数
C．不可能有单调区间
D．一定有单调区间
13、已知某圆锥的底面圆半径为
， 它的高与母线长的和为
， 则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则A，B的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.不确定
15、已知命题
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设命题
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下列命题中的假命题是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
18、直角坐标系中点
，在极坐标系中的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则异面直线CD与PB所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、定义集合运算
，集合
，则集合
所有元素之和为________
22、记等差数列
的前n项和为
.若
，
，则
____________.
23、已知数列
，则
是这个数列的第______项.
24、已知点
，
，则与向量
垂直的一个非零向量的坐标是____．（只要填写一个满足条件的向量即可）
25、甲船在A处发现乙船在其北偏东60°方向上的B处,乙船正在以
的速度向北行驶,已知甲船的速度是
,则甲船应沿着_______方向前进,才能最快与乙船相遇.
26、在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
的渐近线交于，两点，若
的面积为
，则双曲线的标准方程为________，离心率为________．
27、已知
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
28、已知定义在R上的函数f(x)＝2x－
，
（1）若f(x)＝
，求x的值；
（2）若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.
29、已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于、两点，点
是线段
的中点，求直线的方程，并求线段的长.
30、已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项
，在中都存在一项
，使得
；
②对于中任意连续三项
，均有
．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：
；
（ⅱ）无穷数列
：
．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且
，求的通项公式．
31、为了加强地下水管理，防治地下水超采和污染，保障地下水质量和可持续利用，推进生态文明建设，由国务院第
次常务会议通过的《地下水管理条例》自
年
月
日起施行．某市水务部门组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前
周每周普及的人数，得到下表：
时间 |
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|
每周普及的人数 |
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并计算得：
，
，
，
．
(1)从这周的数据中任选
个周的数据，以
表示周中每周普及宣传人数不少于
人的周数，求的分布列和数学期望；
(2)由于统计工作人员的疏忽，第周的数据统计有误，如果去掉第周的数据，试用剩下的数据求出每周普及的人数
关于周数
的线性回归方程．
附：线性回归方程
中，
，
．
32、如图，在三棱锥
中，点E，F分别是BD，BC的中点，
，求证：
(1)EF∥平面ACD；
(2)
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