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随时随地学习
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1、计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、2020年6月5日，世界环境日，今年的主题是“关爱自然，刻不容缓”，某地区环保部门100名党员参加“关爱自然，刻不容缓”的主题学习活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按
、
、
、
、
分组，得到的频率分布直方图如图所示.现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知定义在
上的可导函数
是偶函数，且满足 
，
，则不等式
的解集为（ ）.
A.
B.
C.
D.
4、当输入的实数
时，执行如图所示的程序框图，则输出的
不小于103的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知方程
表示椭圆，则实数m的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知角
第二象限角，且
，则角
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
7、
中，如果
，那么是（ ）．
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
8、已知集合
，若
，则集合
可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设全集为R.集合A={x|0＜x＜4}.B={x|y=
}.则
=（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|0＜x＜4}
D．{x|3＜x＜4}
11、等差数列
的前
项和为
，且
，若
，则的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.16
12、唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙．”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的
A．充分非必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
13、芝诺是古希腊著名的哲学家，他曾提出一个著名的悖论，史称芝诺悖论．芝诺悖论的大意是：“阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄，在他和乌龟的竞赛中，他的速度为乌龟的十倍，乌龟在他前面100米爬，他在后面追，但他不可能追上乌龟．原因是在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追了100米时，乌龟已经向前爬了10米．于是一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追完乌龟爬的这10米时，乌龟又向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追这1米．就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远追不上乌龟．”试问在阿略琉斯与乌龟的竞赛中，当阿喀琉斯与乌龟相距0.001米时，乌龟共爬行了（ ）
A．11.111米
B．11.11米
C．19.99米
D．111.1米
14、已知向量
，
，且
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题
：若实数
满足
，则
互为相反数；命题
：若
，则
.下列命题
，
，
，
中，真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16、在
中，
，
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
17、点P是双曲线E：
右支上一点，其左，右焦点为
，
，且
，PM是
的外角平分线，过作直线PM的垂线，垂足为H，若
，则双曲线E的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，则
A．
B．
C．
D．
19、命题“若
，则
或
”的否命题是
A．若，则
或
B．若，则且
C．若
，则且
D．若，则或
20、用数学归纳法证明不等式
时，可将其转化为证明（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是______．
22、在等差数列中，
，
，则数列的前10项之和
______．
23、若集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|mx＝1}，且B⊆A，则实数m的值为 ___．
24、若直线
为曲线
的一条切线，则实数
的值是____．
25、已知集合
，A中至少有一个元素，则
的取值范围是_____________.
26、函数
，
的值域为______．
27、
中，
，
，
于点
，
于点
.
（1）如图1，作
的角平分线
交
于点
，连接
.求证：
；
（2）如图2，连接
，点
与点关于直线
对称，连接
、
.
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段
、、之间的数量关系，并加以证明.
28、用计算器或计算机软件求出以下各式的值（精确到0.001）.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
29、已知函数
，
图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数的图象向左平移
个单位得到的函数图象关于
轴对称且
．
(1)求函数的解析式；
(2)令
，
，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
30、已知函数
．
(1)求函数的单调增区间；
(2)函数在区间
上的最大值和最小值；
(3)求证：存在大于的正实数
，使得不等式
在区间
有解．（其中e为自然对数的底数）
31、已知点
为直线
与椭圆
的交点，点
为直线
椭圆
的交点，
为坐标原点．
(1)若直线
的方程为
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得当
时，
的面积恒为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
32、已知函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：①图象上一个最低点为
；②函数的图象可由
的图象平移得到；③若对任意
，
恒成立，且
的最小值为.
（1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式；
（2）求方程
在区间
上所有解的和.
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