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1、孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数，素数对(p，p＋2)称为孪生素数.在不超过32的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）
A. 288-
B. 288-
C. 288-
D. 288-
3、已知两个力
，
的夹角为90°，它们的合力大小为
，合力与的夹角为60°，那么的大小为（ ）
A．5N
B．10N
C．
D．
4、下列关系式中正确的( )
A.
B.
C.
D.
5、命题“∀a，b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是( )
A．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一
B．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一
C．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在
D．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在
6、正三棱锥
中， 
， 
， 
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由爬到
点，最短路程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、曲线
上的一点
到直线
的距离的取值范围为
A.
B.
C.
D.
8、如果直线l过(－1，－1)、(2,5)两点，点(1 008，b)在直线l上，那么b的值为 ( )
A. 2 014 B. 2 015 C. 2 016 D. 2 017
9、下列转化结果正确的是（ ）
A．60°化成弧度是
B．
化成角度是30°
C．1°化成弧度是180rad
D．
化成角度是
10、已知直线
经过两点
､
，直线
经过两点
､
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
,则
=
A. (﹣1,4) B. (1,+∞) C. (1,4) D. (4,+∞)
12、下列函数在
上是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
，
是两个不同的平面，
是一条直线，以下结论正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若，
，则
D.若，，则
14、随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.抽样发现重庆市某家庭2019年的总收入与2015年的总收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构也随之发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下的折线图，则下列结论中正确的是（ ）
A．该家庭2019年食品消费额是2015年食品消费额的一半.
B．该家庭2019年教育医疗消费额与2015年教育医疗消费额相当.
C．该家庭2019年休闲娱乐消费额是2015年休闲娱乐消费额的六倍
D．该家庭2019年生活用品消费额与2015年生活用品消费额相当.
15、下列函数中，满足“
”的单调递增函数是
A．
B．
C．
D．
16、把函数 
的图象向右平移 
个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（ ）
A.2 B.4 C.
D.
18、若
在区间
上单调递增，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，若关于
的不等式
恰有1个整数解，则实数的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．8
20、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a﹣b=（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
21、如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入
，则输出
_________.
22、过点
，且横、纵截距互为相反数的直线方程是__________．
23、已知四棱锥
底面
是边长为1的正方形，
底面，
，M是
的中点，P是
上的动点若
面
，则
_____.
24、已知曲线
和曲线
相交，且在交点处有相同的切线，则该切线方程是__________．
25、直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为____________
26、设P为双曲线
上一动点，O为坐标原点，M为线段
的中点，则点M的轨迹方程为_____________．
27、已知直角三角形
中，
，
分别是
边中点，将
和
分别沿着
翻折，形成三棱锥
是
中点
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
上存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
28、己知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的顶点坐标；
（Ⅱ）若等轴双曲线
的顶点分别是椭圆的左、右焦点
、
，设
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
，
和
，
，求
的最小值．
29、已知函数
，其中
.
（1）若函数
在
有极值点，求实数
的取值范围；
（2）若
，讨论函数
在
上零点的个数.
30、已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，D.E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
31、中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军.在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员.为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员.2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员.培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”），这批海航班学员在10月参加活动的次数统计如图所示：
（1）从海航班学员中任选2名学员，求他们10月参加活动次数恰好相等的概率；
（2）从海航班学员中任选2名学员，用
表示这两学员10月参加活动次数之差绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
32、函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
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