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1、如图，某加工厂要在一圆柱体材料中打磨出一个直三棱柱模具，已知该圆柱底面圆面积为
，高为6，则能截得直三棱柱体积最大为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、2020年是天津市实施高考综合改革的第一年，新高考规定：语文，数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试中选取3个作为选考科目．某考生已确定选定物理作为自己的选考科目，然后从剩下的5个等级考试科目中再选择2个等级考试科目组成自己的选考方案，则考生”选择思想政治、生物”和“选择化学、地理”为（ ）
A．相互独立事件
B．对立事件
C．不是互斥事件
D．互斥事件但不是对立事件
3、已知
，
是椭圆
的左、右焦点，若椭圆
上存在一点
使得
，则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中，命题正确的是（ ）
A．终边相同的角一定相等
B．第一象限的角是锐角
C．若
，则角
的三角函数值等于角
的同名三角函数值
D．半径为
，
的圆心角所对的弧长为
5、设
，则使
为奇函数且在
上单调递减的
值的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、若
，则下列结论一定成立的是
A．
B．
C．
D．
7、数列
中，
，
，
，
，则
（ ）
A.610 B.510 C.505 D.750
8、正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理( )
A．结论正确
B．大前提不正确
C．小前提不正确
D．全不正确
9、
的值为
A．
B．
C．
D．
10、已知角
的终边过点
，则
的值是
A．
B．
C．或
D．随着
的取值不同其值不同
11、已知点
，向量
，且
，则
（ ）
A．8
B．-8
C．6
D．-6
12、已知集合
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．20
C．
D．
14、某校高一年级1000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是（ ）（图中数据：A型22%，B型28%，O型38%，
型12%）
A．11
B．22
C．110
D．220
15、设命题
实数x满足
（其中
）；命题
实数x满足
.若
是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知m为一条直线，，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若，
，则
C.若
，，则 D.若，，则
17、下列四个命题中，其中真命题的个数为（ ）
①与0非常接近的全体实数能构成集合；
②
表示一个集合；
③空集是任何一个集合的真子集；
④任何一个非空集合至少有两个子集．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
18、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若偶函数
在区间
上是增函数且最小值是
，则在
上是（ ）
A．增函数，最大值是
B．增函数，最小值是
C．减函数，最小值是
D．减函数，最大值是
20、如果数列
满足
，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若不等式
的解集为空集，则实数
的能为___________.
22、已知
，则
的值为__.
23、若函数
的最小正周期为
，将
的图像向左平移
个单位后，所得图像关于
轴对称，则
的最小正值为________.
24、设向量
，
，若
，则_________．
25、已知偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围为__________．
26、行列式
中元素
的代数余子式的值为
，则实数
___________.
27、悬链线(Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀，柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为
，与之对应的函数
称为双曲正弦函数，令
．
(1)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
(2)已知函数
，若对任意的
，总存在不同的
，使得
成立，求实数
的取值范围．
28、已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
在R上单调递减，
①求a的取值范围；
②当
时，证明：
.
29、如图所示，矩形
中，
，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成角的余弦值.
30、如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面，点
在
上，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当异面直线
与
所成角的余弦值为
时，求二面角
的正弦值．
31、已知函数
.
（1）当
时，解关于x的不等式
；
（2）若关于x的方程
在
上有两个不相等实根，求实数a的取值范围.
32、已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图像上，点
在函数
的图象上.
(Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ）求数列
的前项和记为
.
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