新疆维吾尔自治区和田地区2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、函数的定义域为
A．
B．
C．
D．
3、如图，四边形是正方形，四边形是矩形，平面平面，，，则多面体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线：（，）的左右顶点分别为，，点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）
A. B. C.2 D.3
5、下列两个函数是相等函数的是（　　）
A. 函数和
B. 函数和
C. 函数与
D. 函数与
6、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为
A．
B．
C．
D．3
8、若，，且，的最小值为（）
A．12
B．14
C．16
D．18
9、直线l1：2x＋3y－2＝0，l2：2x＋3y＋2＝0的位置关系是（）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．重合
10、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则为( )
A. B.40 C.16 D.
11、已知集合，则（）
A. B. C. D.
12、已知数列为等比数列，其前项和为，若，，则（）
A.48 B.16 C.144 D.24
13、若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（）
A．或
B．
C．或2
D．
14、为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数如下表所示：

同学甲
同学乙
同学丙
同学丁
同学戊
相关系数
0.45
-0.69
0.74
-0.98
0.82
则由表可知（）
A．乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高
B．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高
C．乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高
D．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高
15、已知集合，则（）
A．3}
B．
C．
D．}
16、小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件)的概率是多少（）
A. B. C. D.
17、“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为
A．
B．
C．
D．
19、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，2）
D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若是关于的方程的一个虚数根，则___________.
22、我们把一系列向量按次序排列成一列，称之为向量列，记作.已知向量列满足：，，设表示向量与的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.
23、函数的图象在点处的切线的斜率为______.
24、若是上的减函数，则的取值范围为________．
25、中，∠B=60°，边AB=4，面积为，则AC=___________．
26、某工厂从其所生产的某种配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布，且X落在区间内的配件个数为1359，则可估计所抽取的这批配件共有______万个．附：若随机变量服从正态分布，则，，．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，
（1）若，求在时的值域
（2）若关于的方程在上有两个不相等的实根，求实数的取值范围
28、已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.
29、如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设，将表示成的函数关系式；
② 设，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
30、在中，角的对边分别为，若，且的面积为，.
(1)求角的大小及；
(2)求的值.
31、如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且，，，，E是BC的中点.
（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
（2）求点D到平面PBG的距离；
（3）若T点是侧棱PB上一动点，设CT与平面PBG所成的角为，求的取值范围.
32、如图，直三棱柱的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．
(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．