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1、等差数列
的前n项和为
，公差为d，已知
且
．则使
成立的最小正整数n的值为（ ）
A．4
B．5
C．8
D．9
2、已知
的内角
，
，
所对边分别为
，
，
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列命题中正确的是（ ）
A. 如果平面
平面
，则
内任意一条直线必垂直于
B. 若直线
不平行于平面，则内不存在直线平行于直线
C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线
4、下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、与图中曲线对应的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球
上，球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若双曲线
（
，
）的一个焦点到一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9、已知
，
为锐角，
，
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，向量
，若
，则
A．
B．
C．
D．
11、公差不为零的等差数列的前n项和为
是
的等比中项，
，则S10等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90
12、设等比数列的前
项和为，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、如图1，正方体
中，点P在矩形
内（包含边界），若三棱锥
的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如果直线
与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线
和曲线
有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
则
B．若，
则
C．若
，则
D．若
则
16、已知
、
是两条不同直线， 、、
是三个不同平面，则下列正确的是( )
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则 D. 若
，则
17、已知函数
，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设实数
分别满足
，
则的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设函数f(x)＝
若f(α)＝4，则实数α＝ ( )
A. －4或－2 B. －4或2
C. －2或4 D. －2或2
20、将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有
，则m的值为( )
A．7
B．8
C．9
D．10
21、若函数f（x）=lnx﹣x﹣mx在区间[1，e2]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是__．
22、已知数列满足：
，
，
，
，则
______．
23、已知数列
前n项和为
,若
,则
_________.
24、若直线
与直线
互相垂直，则
__________
25、等差数列
中
，前
项和为
,
，则
的值为__________．
26、已知函数
的图象和直线
有三个交点，则
__________．
27、已知函数
.
(1)若
为奇函数，
（ⅰ）求的值，并说明理由；
（ⅱ）比较
与
的大小；（结论不要求证明）
(2)若
，使得
，求的取值范围.
28、如图，
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线
平面
，
，
分别为
，
的中点．
(1)记平面
与平面的交线为，试判断与平面
的位置关系，并加以说明；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
，记直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的锐角为，求证：
．
29、已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当函数存在唯一极值点
时，求证：
.
30、已知抛物线P的准线方程为
，椭圆
，抛物线P的焦点是椭圆E的右焦点，直线l过椭圆E的右焦点，斜率为1，且与椭圆E交于
两点，求线段的长度．
31、如图所示，在正方体
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.
32、实数
分别取什么值时，复数
是（1）实数？（2）虚数？
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