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随时随地学习
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1、若复数
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则角
的值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
5、记函数
的导函数为
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
,集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，椭圆
与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，点P是过左焦点F1且垂直x轴的直线与椭圆的一个交点，O为坐标原点，若AB//OP，则椭圆的焦距为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
9、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则角的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若曲线
在
处取极值，则实数
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知双曲线
，过原点作一条倾斜角为
的直线分别交双曲线左、右两支于
、
两点，以线段
为直径的圆过右焦点
，则双曲线的离心率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
12、函数
（x>0）的导数为
，若
，且
，则（ ）
A.的最小值为 e B.的最大值为 e
C.的最小值为 
D.的最大值为
13、函数
的部分图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m的取值范围是（ ）
A．(12，20]
B．(20，30]
C．(30，42]
D．(12，42)
15、已知曲线
上一点P 
，过点P的切线必过点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
的夹角为
17、一条光线从点
射出，经直线
反射后与圆
相切，则反射光线所在直线的方程的斜率为（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
18、
的一个充要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列不等式中，正确的是（ ）
A．tan
B．sin
C．sin(π－1)<sin1o D．cos
20、下列函数中，为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
，
，满足
，则t＝__________．
22、已知函数
，若对任意
，
恒成立，实数的取值范围是______.
23、关于
的方程
有两个正实根的概率是____________.
24、在
中，
，
，
，则
的值为___________．
25、已知变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为______．
26、在某次模拟中，全级的数学成绩近似服从正态分布
.据此估计：在全级同学中随机抽取的
名高三同学中，恰有
名同学的数学成绩超过
分的概率是___________.
27、已知函数
.
（1）若为奇函数，求的值；
（2）在（1）的条件下，求函数的值域.
28、近年来，石家庄经济快速发展，跻身新三线城市行列，备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，石家庄的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查石家庄市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中
.
（1）求，的值；
（2）求被调查的市民的满意程度的平均数，中位数（保留小数点后两位），众数；
（3）若按照分层抽样从
，
中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
29、已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)为椭圆的右焦点，为直线
上一点，过点作
的垂线
交椭圆于
两点，连接
与
交于点
（
为坐标原点）.求
的值.
30、已知椭圆
，与x轴不重合的直线l过椭圆的左焦点
，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点，设直线的斜率为
，直线OM的斜率为
.
(1)求证：
；
(2)若存在直线l满足
，求直线l的方程.
31、已知椭圆
的左､右焦点分别为和
,经过点且斜率为k的直线l交椭圆
于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分（半椭圆）沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角
为直二面角.设三角形
和三角形
的周长分别为
和
.
(1)证明:
;
(2)若
,求异面直线
和
所成角的大小;
(3)若
,求k的值.
32、数列
满足
，且
（
）．
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，求数列
的最大值与最小值．
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