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1、函数
定义域为
，其导函数
在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为
的正三角形和边长为正方形，则这两个旋转体的侧面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、与向量
方向相反的单位向量是
A．(5，－12)
B．(－
，
)
C．(
，－
)
D．(，－)
4、用反证法证明命题∶“
，
，
，且
，则
，
，
，
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．，，，全都大于等于
B．，，，全为正数
C．，，，中至少有一个正数
D．，，，中至多有一个负数
5、若x，y满足
则
的最大值为( )
A．3
B．6
C．7
D．8
6、某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布
，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（ ）
A．3200
B．6800
C．3400
D．6400
7、已知复数
（i为虚数单位）是关于x的方程
（p，q为实数）的一个根，则
的值为（ ）
A．4
B．2
C．0
D．
8、已知复数
，则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、若角α的终边与单位圆交于点P（
，
），则sin（
α）＝（ ）
A.
B. C.
D.
10、已知函数
，
，
，
，…，依此类推，
A．
B．
C．0
D．
11、已知
，则“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
12、观察下列各式：
，
，
，…，则
的末四位数字为（ ）
A.3125 B.5625 C.0625 D.8125
13、已知函数f（x）
则f（2）+f（﹣2）＝（ ）
A.
B.
C.7 D.8
14、已知动点P满足
，则
的最大值为（ ）
A．10
B．8
C．6
D．2
15、给出下列命题：
①“若
或
，则
”的否命题；
②“
，
”的否定；
③“菱形的两条对角线相互垂直”的逆命题.其中正确命题有（ ）个.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
16、若椭圆
比椭圆
更扁，则
的长轴长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，杨辉的数学著作甚多,有《日用算法》、《杨辉算法》等．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，现将杨辉三角中的数换为正整数，形成三角数表，并按如图规律排列（例如9为第4行第3列，12为第5行第4列），则2019为（ ）
A.第63行第5列 B.第63行第3列 C.第64行第6列 D.第64行第3列
19、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
A．30种
B．35种
C．42种
D．48种
20、已知
，
，
，若存在实数
，使
成立，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．
21、复数
，则
__________．
22、已知
，则
____________．
23、满足
的集合
的个数是______．
24、已知A，B，分别为双曲线
（
）的左，右顶点，点M在E上，且
，则双曲线E的渐近线方程为________.
25、在直角坐标系
中，点
和点
是单位圆O上任意两点，且
，则
_____；
26、南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式
，则数列
的前
项和为____________．
27、已知双曲线
的右焦点为
，过点F与x轴垂直的直线
与双曲线C交于M，N两点，且
.
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线C的左､右两支分别交于D，E两点，与双曲线C的两条渐近线分别交于G，H两点，若
，求实数的取值范围.
28、已知函数
对一切实数
都有
成立，且
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在
单调递增；
(3)已知
，设P：
，不等式
恒成立，Q:
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求
(R为全集）。
29、已知椭圆C：
的离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足
，求直线n的斜率.
30、如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点求异面直线
与
所成的角的大小．
31、如图，已知向量
，
，求作向量
.
32、在
中,已知
.
（1）求
的值;
（2）若
,
为
的中点,求
的长.
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