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随时随地学习
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1、已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A，且
，当PQ绕点A转动时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知一组数据：1，2，3，5，m，则下列说法错误的是（ ）
A．若平均数为4，则
B．中位数可以是5
C．众数可以是1
D．总体方差最小时，
4、已知数列
的前4项依次为1，3，6，10，那么它的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
是公差不为0的等差数列，满足
，则该数列的前10项和
等于（ ）
A.
B.
C.0 D.5
8、设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，
是一平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，是奇函数且在区间
上单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、 已知平面向量
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、将3个1和2个0随机排成一行，则2个0相邻的排列方法有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
15、德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数
是以他名字命名的函数，则
（ ）
A．1
B．0
C．
D．-1
16、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
17、已知不等式
对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
18、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知偶函数f (x)在区间
单调递增，则满足
的 x 取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，长方体
的体积是60，
为
的中点，则三棱锥
的体积是________.
22、数列满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列的前
项的和
为________.
23、我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为
，
，
，则
当
时，
___________，
___________．
24、图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填____________
25、已知
，
均为锐角且
，
，则
______．
26、如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ．（要求：把可能的图的序号都填上）
27、位于某海域
处的甲船获悉，在其正东方向相距
的
处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西
，且与甲船相距
的
处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到
）？需要航行的距离是多少海里（精确到
）？
28、
中A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求：(1)角B的大小；
(2)若
，
，求的面积.
29、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
满足：对任意的
，都有
恒成立，试确定实数
的取值范围.
30、如图，点
为抛物线
上一动点（不与
重合），过作
轴垂线交轴于点
，抛物线在点处的切线
交轴于点
，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点，
（1）证明：为
的中点；
（2）当四边形
面积取得最小值时，求点的纵坐标．
31、已知集合
.
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围.
32、已知函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）记的内角
、
、
的对边长分别为
，
，
，若
，
，
，求．
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