新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A. B. C. D.
2、已知，则（）
A.1 B.2 C.3 D.
3、数列4，6，10，18，34，……的通项公式等于（）
A．
B．
C．
D．
4、核酸检测的可能结果有阴性和阳性两种，甲､乙､丙3位同学分别进行了核酸检测，事件A表示“至多1人核酸检测结果呈阴性”，事件B表示“3人核酸检测结果均呈阴性”，事件C表示“至多1人核酸检测结果呈阳性”，则互为对立事件的为（）
A．A与B
B．A与C
C．B与C
D．不存在
5、已知角的终边与单位圆的交点为，则（）
A．
B．
C．
D．7
6、已知随机变量ξ的概率分布如下:

则P(ξ=10)等于（）
A. B. C. D.
7、设单位向量满足，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数存在，使得，现有以下三个结论：①；②；③．其中正确的是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
9、双曲线，则此双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
10、“” 是“方程表示的曲线为椭圆”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、如图，把椭圆，的长轴分成8等份，过每个分点，作x轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，，，，七个点，F是椭圆的一个焦点，则（）
A.25 B.26 C.27 D.28
12、双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
工资总额x/亿元
23.8
27.6
31.6
32.4
33.7
34.9
43.2
52.8
63.8
73.4
社会商品零售总额y/亿元
41.4
51.8
61.7
67.9
68.7
77.5
95.9
137.4
155.0
175.0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是(　　)
A．=2.799 1x-27.248 5
B．=2.799 1x-23.549 3
C．=2.699 2x-23.749 3
D．=2.899 2x-23.749 4
14、已知圆：．设是直线：上的动点，是圆的切线，为切点，则的最小值为（）
A．
B．
C．3
D．5
15、在中，角的对边分别是，的面积为，且，则的面积的最大值为（）
A. B.
C. D.
16、已知定义在上的函数的大致图像如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
17、二项式的展开式中，第2项的系数为（）
A．4
B．
C．6
D．
18、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、在四棱锥中，与矩形所在平面垂直，，，则直线与平面所成角的正切值为（　　）
A．
B．
C．
D．
20、小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件A，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B，则P(A+B)=（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加，从2019年到2022年的总产值为______万元（精确到万元）.
22、小明以每分钟米的速度向东行走，他在处看到一电视塔在北偏东，行走1小时后，到达处，看到这个电视塔在北偏西，则此时小明与电视塔的距离为___________米.
23、已知随机变量的分布列为：
1
2
3
若，则______．
24、已知函数，则_____________
25、设为常数，函数．若为偶函数，则__________．
26、若函数在处有极小值，则实数等于_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图所示，四棱锥中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.
(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.
28、设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.
29、已知为坐标原点，直线（），圆.
（1）若的倾斜角为，求；
（2）若与直线的倾斜角互补，求直线上的点到圆上的点的最小距离；
（3）求点到的最大距离及此时的值.
30、已知集合U为全体实数，或，.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围.
31、已知椭圆（）的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于A，两点，A在第一象限，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的任一直线与椭圆交于两点、.证明：在轴上存在点，使得为定值.
32、在平面直角坐标系xOy中，已知．设变换，对应的矩阵分别为，，求对△ABC依次实施变换，后所得图形的面积．