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1、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上为减函数，若
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
的定义域
，函数
的定义域为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3、阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4、若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
＝
，
＝
，
＝
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则
是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
8、若
为虚数单位，且
，则
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则（ ）
A．
是偶函数，且在
上单调递增
B．是奇函数，且在
上单调递增
C．是偶函数，且在
上单调递减
D．是奇函数，且在
上单调递减
10、
（ ）
A．10
B．2
C．5
D．6
11、下列几何体中，面的个数最少的是（ ）
A．四面体
B．四棱锥
C．四棱柱
D．四棱台
12、以
为圆心，且经过点
的圆的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知双曲线的方程为
，右焦点为
，直线
：
与双曲线交于，两点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知复数
（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
如果
，那么实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、2017年中学数学信息技术研讨会,谈到了图像计算器在数学教学中的应用.如图输入曲线方程
,计算器显示线段
，则线段
的曲线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
为偶函数，当
时，
，当
时，
，则满足不等式
的整数
的个数为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
18、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图如图所示，则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲、乙相等
D．无法确定
19、已知A，B是抛物线
上的两个动点，满足
，其中F是C的焦点.过A，B向C的准线作垂线，垂足分别为M，N，若y轴被以MN为直径的圆E截得的线段为
，则x轴被圆E截得的线段长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
20、设定义域为
的函数
，则关于
的方程
，有7个不同实数根的充要条件是（ ）
A.
且
B.且
C.且
D.
且
21、设集合
，集合
，若
，则的取值范围是__________．
22、已知函数
．则在
处的切线方程为_________．
23、如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为
，点C在AB上，且
，若
，则
________________．
24、已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆、的面积为
、
，则
的取值范围是__________．
25、方程组
的增广矩阵是________.
26、集合
，
，则
等于_________．
27、在平面直角坐标系中，函数
的图象关于原点中心对称的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
中心对称的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
的图象关于点
中心对称．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式
的解集．
28、已知
， 
，设
.
（1）求函数的最小正周期；
（2）由
的图象经过怎样变换得到
的图象？试写出变换过程；
（3）当
时，求函数的最大值及最小值.
29、设函数
，且
，
，
．
（1）求函数
的极大值和极小值；
（2）若函数
，且过点
可作曲线
的三条切线，求实数的取值范围.
30、已知函数
,且的图象上相邻两条对称轴的距离为
,图象过点
.
（1）求的表达式和的单调增区间；
（2）若函数
在区间
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
31、设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求.
32、在三棱柱
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面
所成角的大小.
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