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新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初(1)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、函数的单调增区间是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,已知水平放置的按斜二测画法得到的直观图为,若,则的面积为(       

    A.12

    B.

    C.6

    D.3

  • 3、若函数有两个极值点,其中,且,则方程的实根个数为(  

    A.3   B.4 C.5   D.6

     

  • 4、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则a的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数,若,则       

    A.

    B.

    C.0

    D.

  • 6、赵爽是我国汉代数学家、天文学家,他在注解《周髀算经》时,介绍了勾股圆方图,亦称赵爽弦图,他被2002年国际数学家大会选定为会徽,赵爽弦图是以弦为边长得到的正方形,该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成.类比赵爽弦图,可类似地构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自三个全等三角形(阴影部分)的概率是(   )

    A. B. C. D.

  • 7、已知圆被两直线分成面积相等的四部分,且截轴所得线段的长为4.则圆的方程是(  

    A. B.

    C. D.

  • 8、 的值为 (  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、早在几千年之前,在文字还未发明出来的时候,人们通过绳结来记录简单的数字,即“结绳记事”如图为一部落为记录羊群数量的绳结图,已知其记数的规则为左大右小,即从右往左依次打结,每打8个结则在该道绳子的左侧的绳子上打1个结,并解开这8个结,则该部落的羊共(  

    A.1030 B.774 C.596 D.272

  • 10、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”,在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征,则函数的图像大致是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知复数 (其中是虚数单位),则在复平面内对应点在(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 12、已知的展开式中的系数为,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、若函数的图象与直线有公共点,则实数的取值范围为(       

    A.

    B..

    C.

    D.

  • 14、已知实数满足不等式组,若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为,则 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 15、已知为数列的前项和,且满足,则 

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知数列{}的通项公式是,则数列的第5项为

    A B   C   D

     

  • 17、甲、乙分别从《扬州民间艺术》、《扬州盐商文化》、《扬州评话》和《大运河的前世今生》4门课程中选修1门,且2人选修的课程不同,则不同的选法有(       )种.

    A.6

    B.8

    C.12

    D.16

  • 18、设抛物线的焦点为FA为抛物线上一点且A在第一象限,.现将直线AF绕点F逆时针旋转,得到直线l,且直线l与抛物线交于CD两点,则(       )

    A.1

    B.

    C.2

    D.4

  • 19、已知定义在上的奇函数,满足,当时,,若函数,在区间上有10个零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像.若上单调递增,则m的取值可能为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、设集合AB{(xy)|xRyR},点(xy)在映射fAB的作用下对应的点是(xyxy),则集合B中的点(3,2)对应的集合A中的点的坐标为________

  • 22、已知的最小值为6,则正数的值为________.

  • 23、已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆与抛物线的公共点,关于轴对称且位于轴右侧,,则椭圆的离心率的最大值为______

  • 24、中,分别是角所对的边,,若有两解,请写出一个满足题意的的值:_____.

  • 25、已知随机变量X的分布列为,则等于________.

  • 26、如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f(f(3))的值等于________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过点任意作互相垂直的两条直线分别交曲线于点ABMN.设线段的中点分别为PQ,求证:直线恒过一个定点.

  • 28、已知点,点在圆上运动.

    (1)求过点且被圆截得的弦长为的直线方程;

    (2)的最值.

  • 29、已知直线l的参数方程为t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.

    1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    2)若点,直线l与曲线C交于AB两点.的值.

  • 30、设函数的正零点从小到大依次为……,,……,构成数列.

    1)写出数列的通项公式,并求出数列的前项和

    2)设,求的值.

  • 31、某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取100人做调查,得到如下列联表:

     

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

     

    10

     

    女生

    20

     

     

    合计

     

     

     

     

    已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为

    (Ⅰ)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;

    (Ⅱ)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在这6人中任选两人作为宣传组的组长,求这两人中至少有一名女生的概率.

    参考公式:,其中

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

  • 32、已知函数.

    求函数的单调增区间

    若锐角的三个角满足的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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