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随时随地学习
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1、函数
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，已知水平放置的
按斜二测画法得到的直观图为
，若
，
，则的面积为（ ）
A．12
B．
C．6
D．3
3、若函数
有两个极值点
，其中
，且
，则方程
的实根个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则a的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
5、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．或
6、赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，他被2002年国际数学家大会选定为会徽，“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．设
，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知圆
被两直线
，
分成面积相等的四部分，且截
轴所得线段的长为4.则圆的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
则
的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、早在几千年之前，在文字还未发明出来的时候，人们通过绳结来记录简单的数字，即“结绳记事”如图为一部落为记录羊群数量的绳结图，已知其记数的规则为左大右小，即从右往左依次打结，每打8个结则在该道绳子的左侧的绳子上打1个结，并解开这8个结，则该部落的羊共（ ）
A.1030只 B.774只 C.596只 D.272只
10、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征，则函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
（其中
是虚数单位），则
在复平面内对应点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、已知
的展开式中
的系数为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
的图象与直线
有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．．
C．
D．
14、已知实数
满足不等式组
，若直线
把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
为数列
的前
项和，且满足
，则
A．
B．
C．
D．
16、已知数列{
}的通项公式是＝
（
），则数列的第5项为（ ）
A、
B、
C、
D、
17、甲、乙分别从《扬州民间艺术》、《扬州盐商文化》、《扬州评话》和《大运河的前世今生》4门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法有（ ）种.
A．6
B．8
C．12
D．16
18、设抛物线
的焦点为F，A为抛物线上一点且A在第一象限，
.现将直线AF绕点F逆时针旋转
，得到直线l，且直线l与抛物线交于C､D两点，则
( )
A．1
B．
C．2
D．4
19、已知定义在
上的奇函数，满足
，当
时，
，若函数
，在区间
上有10个零点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、将函数
的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像．若在
上单调递增，则m的取值可能为（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则集合B中的点(3,2)对应的集合A中的点的坐标为________．
22、已知
的最小值为6，则正数
的值为________.
23、已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，
，
是椭圆
与抛物线
的公共点，，关于
轴对称且位于轴右侧，
，则椭圆的离心率的最大值为______．
24、在
中，
，
，
分别是角
，
，
所对的边，
，
，若有两解，请写出一个满足题意的的值：_____.
25、已知随机变量X的分布列为
，则
等于________.
26、如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________．
27、已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
，
分别交曲线于点A，B和M，N.设线段
，
的中点分别为P，Q，求证：直线
恒过一个定点.
28、已知点
，
，
，点
在圆
上运动．
(1)求过点且被圆
截得的弦长为
的直线方程；
(2)求
的最值．
29、已知直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
.
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若点
，直线l与曲线C交于A，B两点.求
的值.
30、设函数
的正零点从小到大依次为
……，
，……，构成数列
.
（1）写出数列的通项公式，并求出数列的前
项和
；
（2）设
，求
的值.
31、某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下
列联表：
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
男生 |
| 10 |
|
女生 | 20 |
|
|
合计 |
|
|
|
已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
32、已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若锐角
的三个角
满足
，求
的取值范围.
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