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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
2、已知
，则
A．
B．
C．
D．
3、设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表所示（从上到下），则与
相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”
其中
，
如图，设点
，
是相应椭圆的焦点，
、
和
、
是“果圆”与x，y轴的交点，若
是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
A.5，4 B.
，1 C.5，3 D.
，1
5、已知角
的终边经过点
，则
的值是（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 或 D.
6、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．10
C．9
D．11
7、若实数x，y满足
，则x+y的最大值为（ ）
A.40 B.18 C.4 D.3
8、已知
是直角梯形，
，
，且
，
，
．按照斜二测画法作出它的直观图
，则直观图的面积为
A．
B．
C．
D．
9、已知幂函数
的图象过点
，则此幂函数（ ）
A.过点
B.是奇函数
C.过点
D.在
上单调递增
10、如图所示，一个棱长为
的正四面体，沿棱的四等分点作平行于底面的截面，截去四个全等的棱长为
的正四面体，得到截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A．4
B．
C．5
D．
11、已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
在
和
处取得极值，且极大值为
，则函数
在区间
上的最大值为
A．0
B．
C．
D．
13、如图正六边形
的边长为4，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为3，若点
在正六边形的边上运动，
为圆的直径，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在
中，已知
， 
，则为( )
A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 锐角非等边三角形 D. 钝角三角形
16、已知点
是角
终边上一点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上一点，且
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
的展开式中
项系数为
，则
的最小值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
19、已知函数
有两个零点
，
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知命题
若
则
；命题
在
中，若
则
,下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知集合
，
，则集合B中的元素共有______个．
22、不等式
＞0的解集为___________．
23、现有10个灯泡，其中3个不合格品和7个合格品，若从这10个灯泡中任取2个，则至少有一个是不合格品的概率为___________.
24、如果a>b>0，则下列不等式：①
；② a3>b3；③ lg(a2＋1)>lg(b2＋1)；④ 2a>2b，其中成立的是__________．(填序号)
25、已知复数z满足
，则
的最小值是__________
26、已知函数是定义在
上的奇函数，且在
上为增函数，若
，则实数
的取值范围是______.
27、如图，在三棱柱
中，
，
，且
，
底面
，
为
中点，点为
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
夹角的余弦值.
28、已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产
万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为
万元，且已知
(1)求利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式∶
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.
29、如图，在四棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
且
，
，
，
，M为AB中点．
（Ⅰ）证明：
平面ADE；
（Ⅱ）求直线CA与平面BCDE所成角的正弦值．
30、已知函数
，其中
．
（1）若
，判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
31、画出解关于
的不等式
的程序框图，并用语句描述.
32、方位角是从指北方向线顺时针旋转到目标方向线的角.如图，某货船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为75°，前进
后到达B处，此时测得岛M的方位角为30°.
（1）求货船在A处时与岛M的距离；
（2）若岛M周围
内有暗礁，如果该船继续向东航行，有无触礁危险？
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