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1、已知
为一等差数列，
为一等比数列，且这6个数都为实数.则下面四个结论中正确的是（ ）
①
与
可能同时成立
②
与
可能同时成立
③若
，则
④若
，则
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
2、在
中，
，
，则
（ ）
A．30°
B．60°
C．60°或120°
D．120°
3、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则
·
的值为( )
A. 5 B. －5
C. 4 D. －4
7、已知
，
，
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、过双曲线
的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝（ ）
A．
B．2
C．6
D．4
10、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若的图象关于直线
对称，则
A．
B．
C．
D．
11、有四件不同的玩具全部分给三名小朋友，每位小朋友至少获得一件，共有（ ）种不同的分法．
A．
B．
C．
D．
12、若点
在映射
下对应的点是
，则在映射下对应的点为
的点是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
14、把函数
的图象向左平移
个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数
中
为虚数单位，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
16、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
17、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的图象可能为
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
在
上是不单调函数，则
的取值范围是（ ）
A.
B. C.
D.
21、数据10，6，8，5，6的方差
______．
22、在中，若
，
，
，则
________.
23、已知
为常数）的展开式中各项系数之和为1，则展开式中
的系数为___．
24、
__________.
25、在
范围内，与
终边相同的角是__________．
26、如图，设的内角
，
，
所对的边分别为，，
，若
，
，
是外一点，
，
，则四边形
面积的最大值是___________.
27、设函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）已知函数在
上有极值，求实数的取值范围.
28、由于身体及心理方面的差异，人们往往认为女性驾驶员比男性驾驶员更容易发生交通事故.为调查女性驾驶员是否比男性驾驶员更容易发生交通事故，同学们组成了调查小组，对其所在城市进行了调查研究，结果却显示为：该市2021年男女驾驶员的比例为
，男性驾驶员平均万人的发案率为
，女性驾驶员平均万人的发案率为
.（发案即发生了交通事故，暂不区分其是否为肇事责任人）
(1)若在全市驾驶员中随机抽取3人，则恰有1位女驾驶员的概率是多少？
(2)若该市一名驾驶员在2021年发生了交通事故，则其为女性的概率是多少？（结果保留到小数点后第三位）
29、若
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求
的取值范围.
30、已知函数是二次函数，不等式
的解集为
，且在区间
上的最小值是4
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值
的解析式；
（3）设
，若对任意
，
均成立，求实数
的取值范围.
31、已知向量
，函数
.
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)设
是的内角平分线，
，且
都有
，求面积的最大值.
32、某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当
时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①
；②
（
且
）；③
（且）；其中k，a，b，c均为常数.当
时，
，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：
x（单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y |
| 8 | 8 |
| …… |
(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.
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