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随时随地学习
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1、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
2、从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（ ）
A.60 B.66 C.72 D.126
3、在平行四边形ABCD中，已知两邻边满足AD＝2AB＝2，且
，E为BC的中点，
是
中点，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．3
4、某养鸭户需要在河边用围栏围起一个面积为
的矩形鸭子活动场地，面向河的一边敞开不需要围栏，则围栏总长最小需要多少米？（ ）
A．20
B．40
C．60
D．80
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
（ ）
A．1
B．i
C．
D．
7、若球的体积与表面积相等，则球的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在2022年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的数学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（ ）
A．该省考生数学成绩的中位数为75分
B．若要全省的合格考通过率达到
，则合格分数线约为44分
C．从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人
D．若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试数学成绩的平均分约为70.5.
9、下列四个函数：①y＝3－x；②y＝
；③y＝x2＋2x－10；④y＝－
.其中值域为R的函数个数有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
10、已知函数
，若
时，
在
处取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是（ ）
A. y=x5 B. 
C. 
D. 
12、一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是
A．
B．
C．
D．
13、已知定义在
上的函数满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．2
14、已
，则方程
的所有根之和为（ ）
A.3 B.
C.1 D.
15、函数y＝
的定义域是（ ）
A．[－1，7]
B．[－1，7)
C．(－1，7]
D．(－∞，－1]∪[7，+∞)
16、由曲线
，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为 ( )
A. 
B. 4 C. 
D. 6
17、如图，一个水平放置的平面图形的直观图
为直角梯形，其中
，
，则原平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．6
D．3
18、若
是方程
的解，则属于区间 （ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知曲线f(x)＝sin ωx＋
cos ωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为
，且曲线关于点(x0，0)中心对称，若x0∈
，则x0等于( )
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若关于
的不等式
在
上有解，则实数
的最小值为______．
22、在区间
上随机取一个实数
，则事件“
”发生的概率是__________．
23、已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数
.它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数.它的简单计算公式是
确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）.根据统计，确诊病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数5天，根据以上计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为__________.
24、某校400名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X位于区间
的人数大约是_________．
25、游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的
倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1 040 m，BC＝500 m，则sin∠BAC等于________．
26、随机变量
服从正态分布
，若
，则实数
______.
27、判定下列存量量词命题的真假：
（1）
；
（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
（3）
是无理数}，
是无理数.
28、已知f(x)＝|2x－1|＋2|x＋1|
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）若f(x)的值域为M，当t∈M时，证明t2＋1≥
＋3t.
29、孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．
（1）试确定
， 
， 
， 
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
30、
中，角A、B、C所对的边为
，若
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的最大值．
31、已知函数
，其中
.
（1）判断函数
的奇偶性，并给予证明；
（2）利用复合函数的单调性，指出函数的单调性(不必证明).
32、有1米长的钢材，要做成如图所示的窗框：上半部分为半圆，下半部分为四个全等的小矩形组成的矩形，问小矩形的长与宽之比为多少时，窗户所通过的光线最多？并求出窗户面积的最大值（钢材的宽度忽略不计）.
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