新疆维吾尔自治区昆玉市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、下列说法中正确的个数是（　　）

①与的方向不是相同就是相反

②当且仅当与共线时，与共线

③若，，

④若，则

A．1

B．2

C．3

D．4

2、函数对任意，都有的图形关于对称，且，则（ ）

A．1

B．

C．0

D．2

3、某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格．据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如下表所示：

如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适?（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．第25百分位数

4、设集合.，那么“且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知等比数列的前n项和为Sn，下表给出了Sn的部分数据：

那么数列的第四项等于（       ）

A．81

B．27

C．-81或81

D．-27或27

6、在空间直角坐标系中，已知，，点满足，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某公司从、两个部门中各选出6名员工参加本季度的笔试考核，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中部门员工成绩的中位数是83，部门员工成绩的平均数是85，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、从6人中选出4人分别到北京､上海､深圳和广州4个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览一个城市，则这6人中甲､乙两人不去北京游览的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若圆与圆有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数的导数为，且满足， 则（ ）

A.   B.

C.   D.

13、已知命题，命题，则p是q的（       ）

A．但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．且必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知集合A={x|x≤2或x≥4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）

A．{x|2＜x≤3}

B．{x|2＜x＜3}

C．{2，3}

D．{3}

15、设、、是双曲线上不同的三个点，且、连线经过坐标原点，若直线、的斜率之积为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的， 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

17、的内角，，的对边分别为，，，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、（ ）

A．-4-2

B．-4+2

C．-2-4

D．4-2

19、设集合，，若，则实数允许取的值有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个

20、已知集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

21、已知，且，则与的大小关系是________．

22、若曲线在点处的切线与直线垂直，则__．

23、已知的平均数为a，则的平均数是__________.

24、设，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，若，，则双曲线的渐近线方程是________.

25、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是__________．

26、函数的最小值为______．

27、直棱柱中，底面是直角梯形，，．若为的中点，求证：平面，且平面．

28、已知函数.

（1）求函数周期及其单调递增区间；

（2）当时，求的最大值和最小值.

29、已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，O是坐标原点，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，|AB|＝4．

（1）求椭圆C的标准方程．

（2）若P是椭圆C上异于A，B的一点，直线l交椭圆C于M，N两点，AP∥OM，BP∥ON，则△OMN的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由．

30、某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

31、地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐．某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量h（单位：人）与发车时间间隔t（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔达到或超过15分钟时，列车均为满载状态，载客量为1700人；当发车时间间隔不超过15分钟时，地铁载客量h与成正比．假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）．

(1)求y关于t的函数表达式；

(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值．

32、如图所示，在四棱维中，面，且PA=AB=BC==2.

(1)求与所成的角；

(2)求直线与面所成的角的余弦值.