新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，向量且，则（）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
2、函数的定义域为( )
A.且 B.或
C.或 D.且
3、双曲线的离心率为5，则其渐近线方程为（）
A. B. C. D.
4、中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵（zhǐ）商羽角（jué）”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度．具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（称为“基本音”），宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了．关于五音，下列说法中不正确的是（）
A．五音管中最短的音管是羽管
B．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64
C．五音管中最长的音管是商管
D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵
5、△中，角成等差，边成等比，则△一定是
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
6、若为非零实数,则以下四个命题都成立:①②③若则④若则则对于任意非零复数上述命题中仍为真命题的个数为（）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是（）
A. B. C. D.
8、已知不等式成立的必要不充分条件是或，则实数的最大值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象
A．向右平移个单位长
B．向右平移个单位长
C．向左平移个单位长
D．向左平移个单位长
10、已知集合，，则集合中必有的元素是（）
A．3
B．5
C．7
D．9
11、从1，2，3，4，5这五个数中任取2个数，则取到的数均为偶数的概率是（）
A. B.
C. D.
12、设全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
13、若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围是（）．
A. B. C. D.
14、“ ”是“双曲线的离心率为 ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|∶|PF2|＝（）
A．3∶5
B．3∶4
C．5∶3
D．4∶3
16、如果角的终边过点，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
18、在中，点在边上，.记，则（）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示，在平行六面体中，，，，点是的中点，点是上的点，且，则向量可表示为（）
A．
B．
C．
D．
20、在平面直角坐标系中，已知点，，动点Р满足，则动点P的轨迹是（）
A．椭圆
B．抛物线
C．双曲线
D．双曲线的一支

二、填空题（共6题，共 30分）

21、关于函数的下列四个结论中
①关于点对称；
②在区间内单调递增；
③若，则；
④的对称轴是．
则所有正确结论的编号是______．
22、圆：的圆心坐标是__________；直线：与圆相交于，两点，则__________．
23、已知，，若向量与共线，则________.
24、要得到y=sin（2x-）的图象，只需将函数y=sin2x的图象至少向右平移_______个单位。
25、在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_______.
26、已知函数是上的减函数，则的取值范围是_____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、2018年，中国某省的一个地区社会民间组织为年龄在30岁-60岁的围棋爱好者举行了一次晋级赛，参赛者每人和一位种子选手进行一场比赛，赢了就可以晋级，否则，就不能晋级，结果将晋级的200人按年龄（单位：岁）分成六组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）求实数的值；
（2）若先在第四组、第五组、第六组中按组分层抽样共抽取10人，然后从被抽取的这10人中随机抽取3人参加优胜比赛.
①求这三组各有一人参加优胜比赛的概率；
②设为参加优胜比赛的3人中第四组的人数，求的分布列和数学期望.
28、现有四个长方体容器，的底面积都是，高分别是；的底面积都是，高分别是，现规定一种游戏规则：每人每一次从容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？若有的话有哪几种？并证明你的结论；若没有的话，说明理由.

29、在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型池场地技巧决赛上，中国运动员谷爱凌以95.25的高分强势夺冠，该项比赛规则：进人决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行表演，裁判员根据运动员的腾空､回转､技巧､难度等进行评分，选手可以有三次表演，其中最高的分数将决定最终排名，现有运动员甲､乙二人在自由式滑雪女子U型池场地技巧前四站的比赛成绩如下表：

	运动员甲的三次成绩			运动员乙的三次成绩
	第一次	第二次	第三次	第一次	第二次	第三次
第1站	83.35	89.12	87.24	88.25	88.34	91.26
第2站	88.04	92.08	91.24	86.03	89.38	0
第3站	78.34	0	90.35	90.34	88.92	91.22
第4站	89.02	88.92	92.30	90.56	88.07	89.32