微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、参数方程
（
为参数）所表示的曲线是 （ ）
A. 一条射线 B. 两条射线 C. 一条直线 D. 两条直线
2、已知函数
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是
A．
B．
C．
D．
3、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜
根据以往二人的比赛数据分析，甲在每局比赛中获胜的概率为
，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在锐角三角形
，
则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过
的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若复数z满足z（1+i3）=2i，则z在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若
，
，则线段
的长为
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
8、若
则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设p：实数满足
，q：实数满足
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、执行如图所示的算法流程图，则输出的
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
A．35
B．20
C．18
D．9
14、给出定义:若函数在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记
，若
在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的有（ ）
①
，②
，③
，④
.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
15、有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为
米，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，在区间
上为增函数的是
A．
B．
C．
D．
17、已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
在复平面对应的点位于第三象限
B．的虚部是
C．
（
是复数的共轭复数）
D．
18、公历一年有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为31天，2月为28天(闰年为29天)，其余月份为30天．已知2020年为闰年，现从2020年的12个月份中任取3个月份，则这3个月份的天数之和不超过90的取法种数为（ ）
A．28
B．32
C．34
D．38
19、在直角三角形中，
，点
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为（ ）
A．12
B．8
C．
D．6
20、设
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
21、函数
的部分图像，如图所示，若
，则
的值为______.
22、已知函数
，若
，则
________.
23、已知函数
，
，若
，则
_______.
24、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
______.
25、若关于
的方程
的两个实数根分别为
，且满足
，则实数
的取值范围是_______．
26、在一次去敬老院献爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5名同学比带队老师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先到．若他们说的都为真话，从上述回答分析，5人可能到的先后顺序的不同情况种数为___________．
27、如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A，B两地，A地位于东西方向的直线MN上的陆地处，B地位于海上一个灯塔处，在A地用测角器测得
，在A地正西方向4km的点C处，用测角器测得
.拟定铺设方案如下：在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km和4万元/km，设
，
，铺设电缆的总费用为
万元.
（1）求函数的解析式；
（2）试问点P选在何处时，铺设的总费用最少，并说明理由.
28、已知点
为椭圆C：
上一点，A、B分别为C的左、右顶点，且
的面积为5．
(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C相交于点M，N（点M在x轴上方），AM，BN与y轴分别交于点G，H，记
，
分别为
，
（点O为坐标原点）的面积，证明：
为定值．
29、已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有
.
30、已知函数
，
．
（1）求函数
的值域；
（2）若
恒成立，求m的取值范围．
31、已知函数
.
(1)若
，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若存在整数使得
恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，
，
，
，
，
）
32、已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若
，圆
，过
作圆
的两条切线分别交
轴
两点，求
面积的最小值.
邮箱： 