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1、点
是正方形
的中心，
是等边三角形，平面
平面,
是线段
的中点，则（ ）
A.
且直线
与
是相交直线
B.且直线与是异面直线
C.
且直线与是相交直线
D.且直线与是异面直线
2、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为
，
为公共的左右焦点，且
，若它们的离心率分别为
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列命题中，是真命题的为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
5、已知
，
是双曲线
的左，右焦点，点
在双曲线的右支上，若
，
，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的最大值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
6、执行右图中的程序框图，输出的
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知i是虚数单位，则复数
，在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设函数
若
无最大值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在圆心角为直角半径为2的扇形
区域中，
分别为
的中点，在两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在正方体
中， 
是线段
的中点，若四面体
的外接球体积为
，则正方体棱长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
14、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知某平面图形的直观图是等腰梯形
（如图），其上底长为2，下底长4，底角为
，则此平面图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
16、若
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设向量
，
满足
，
，现有如下命题：命题
：
的值可能为9；命题
：“
”的充要条件为
；则下列命题中，真命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知某几何体由一个四棱锥和一个半圆柱组成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设等差数列
的前
项和分别为
，若
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在区间[0，1]上随机取三个数a，b，c，则事件“a2＋b2＋c2≤1”发生的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、计算：
22、已知向量
，若
共面，则x等于__________.
23、若角240°的终边上有一点
，则
的值是___________.
24、已知递增的等差数列
的公差为d，又
，
，
，
，
这5个数列的方差为3，则
______
25、若抛物线C：
上的点M到焦点F的距离与到y轴的距离之差为2，则
__________．
26、设直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为______.
27、已知
.
（1）判断在[-1，1]的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数在[-1，1]的最值.
28、山竹，原产于马鲁古，具有清热泻火、生津止渴的功效，其含有丰富的蛋白质与脂类，对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用，因此被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱.现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示：
采购数量 |
|
|
|
|
|
采购人数 | 100 | 100 | 50 | 200 | 50 |
（1）根据表格中数据，完善频率分布直方图，并估计样本的中位数，众数，平均数；（每组数据以区间的中点值为代表）
（2）从采购数量在
之间的采购者中，用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中随机抽取3人，求这3人不都来自同一组的概率.
29、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
且
，
平面ABCD.
（1）求PA与平面PCD所成角的正弦值；
（2）棱PD上是否存在一点E，满足
？若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.
30、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，
，
，
．
（1）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得二面角E-PC-F的大小为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由．
31、规定
，其中
这是组合数
的一种推广.
(1)求
的值；
(2)设
，
，求的最小值
及
的值.
32、（1）一个袋子中装有4个大小形状完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4，从袋中有放回的取两个球，设前后两次取得的球的编号分别为
、
，求
的概率；
（2）某校早上
开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．
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