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1、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是（ ）
A. 平面ABC必平行于α
B. 平面ABC必不垂直于α
C. 平面ABC必与α相交
D. 存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
3、已知命题p：∀x∈（0，+∞），x＞sinx，命题
，则下列命题中的真命题为（ ）
A．￢q
B．p∧q
C．（￢p）∧q
D．（￢p）∨（¬q）
4、已知
，则
的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、现有7名队员，3名老队员（2男1女）和4名新队员（1男3女），从中选出1男2女队员参加辩论比赛.要求其中有且仅有1名老队员，则不同的（ ）
A．8种
B．9种
C．10种
D．11种
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若不等式
成立，则a的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，集合
满足
，则集合的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为( )
A．29cm
B．30cm
C．32cm
D．48cm
12、过曲线
上一点
作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是
，则切线的倾斜角的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
13、双曲线
的离心率大于
的充分必要条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知数列
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若实数
，满足
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、命题“
”的否定形式是（ ）
A.
，使得
B.
，使得
C.
，使得 D.
，使得
17、一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 ( )
A．5海里/时
B．
海里/时
C．10海里/时
D．
海里/时
18、已知双曲线
（
）的右焦点为
是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点
落在另一条渐近线上，则双曲线
的离心率为
A．
B．
C．2
D．
19、
的内角
，
，的对边分别为
，
，
，
，
，且
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．3
D．
20、已知事件A，B相互独立，
，则
（ ）
A．0.24
B．0.8
C．0.3
D．0.16
21、已知
，则
____________．
22、在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x–4y+a=0的距离为1，则实数a的值是____．
23、已知
为奇函数，当
时，
，则
的值为______.
24、已知
，则
__________．
25、已知向量
，写出一个与
共线的非零向量的坐标__________.
26、已知
，
，则实数
___________．
27、闽东传承着中国博大精深的茶文化，讲究茶叶茶水的口感，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．如果刚泡好的茶水温度是
，空气的温度是
，那么
分钟后茶水的温度
（单位：
）可由公式
求得，其中
是一个物体与空气的接触状况而定的正常数．现有某种刚泡好的红茶水温度是
，放在
的空气中自然冷却，10分钟以后茶水的温度是
．
(1)求k的值；
(2)经验表明，温度为 的该红茶水放在的空气中自然冷却至
时饮用，可以产生最佳口感，那么，大约需要多长时间才能达到最佳饮用口感?
（结果精确到
，附：参考值
）
28、已知等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积为
，求内接正四棱柱的全面积．
29、平面凸六边形
的边长相等,其中
为矩形,
．将
,
分别沿
,
折至
,
,且均在同侧与平面垂直,连接
,如图所示,E,G分别是,
的中点．
（1）求证：多面体
为直三棱柱；
（2）求二面角
平面角的余弦值．
30、已知函数
（
且
）的图象经过点
.
(1)求a的值；
(2)设
，
①求不等式
的解集；
②若
恒成立，求实数k的取值范围.
31、如图，在矩形
中，
，点
，分别在边与
上，设
．
（1）若
，求
；
（2）若
，
，求
的面积．
32、已知函数
（
）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求
的单调递增区间以及图象的对称中心坐标；
(2)是否存在锐角
，
，使
，
同时成立？若存在，求出角，的值；若不存在，请说明理由．
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