贵州省铜仁市2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

1、若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（  ）

A.   B.   C.   D.

2、三个数，，之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知f（x）=2x+3，f（x）= g（x+2），则g（x）等于（  ）

A．2x+1   B．2x﹣1   C．2x﹣3   D．2x+7

4、已知角顶点在原点，始边与轴正半轴重合，点在终边上，则（   ）

A. B. C. D.

5、若一组数据，，，…，的平均数为2，方差为3，则，，，…，的平均数和方差分别是（       ）

A．9，11

B．4，11

C．9，12

D．4，17

6、设α为锐角，若cos＝－，则sin的值为（ ）

A．－

B．

C．－

D．

7、如图，在中，M为BC的中点，，则m＋n＝（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8、若，，则

A．

B．

C．

D．

9、北京2022年冬奥会和冬残奥会色彩系统的主色包括霞光红､迎春黄､天霁蓝､长城灰､瑞雪白；间色包括天青､梅红､竹绿､冰蓝､吉柿；辅助色包括墨､金､银.若各赛事纪念品的色彩设计要求：主色至少一种､至多两种，间色两种､辅助色一种，则某个纪念品的色彩搭配中包含有瑞雪白､冰蓝､银色这三种颜色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、中，，，，为的中点，则长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．一解

C．两解

D．解的个数不确定

12、试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为　　

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

16、在平面上给定相异两点，设点在同一平面上且满足，当且时，点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线，为双曲线的左、右顶点，为双曲线的虚轴端点，动点满足，面积的最大值为，面积的最小值为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在R上的函数满足：对任意实数，均有；函数的图象关于点对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上的单调递增区间为(   )

A. B. C. D.

19、已知角的终边过点则的值为（   ）

A. B. C. D.

20、如图，点在阴影部分所表示的平面区域上，则的最大值为（ ）

A.－2 B.0 C.1 D.2

21、在复数集中分解因式：________.

22、中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，毎天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_______里．

23、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　　　　种（用数字作答）．

24、如图，某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数,则时的温度大约为________℃(精确到).

25、设函数给出下列四个结论：①对，，使得无解；②对，，使得有两解；③当时，，使得有解；④当时，，使得有三解.其中，所有正确结论的序号是______.

26、函数在上恒有，则的取值范围是__________

27、如图，在直角梯形中，.以所在直线为轴，将向上旋转得到，使平面平面.

(1)证明：平面；

(2)若为线段上一点，且，截面将多面体分成左右两部分的体积分别为，求的值.

28、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若对任意的恒成立，求整数的最大值.

29、设函数．

（I）若，求函数的单调区间．

（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（III）过坐标原点作曲线的切线，求切线的横坐标．

30、已知数列,满足（…）．

（1）若，求的值；

（2）若且，则数列中第几项最小？请说明理由；

（3）若（n=1,2,3,…），求证：“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列为等差数列且（n=1,2,3,…）”．

31、如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；

（2）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的余弦值．

32、过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.