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随时随地学习
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1、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为
，转盘乙得到的数为
，构成数对
，则所有数对中满足
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本，现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁4个人，每人一本，并请这4个人在得到的赠书之前进行预测，结果如下：
甲说：乙或丙得到物理书；
乙说：甲或丙得到英语书；
丙说：数学书被甲得到；
丁说：甲得到物理书．
最终结果显示甲、乙、丙、丁4个人的预测均不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人得到的书分别是（ ）
A. 数学、物理、化学、英语 B. 物理、英语、数学、化学
C. 数学、英语、化学、物理 D. 化学、英语、数学、物理
3、如图所示，体积为8的正方体
中，分别过点
，
，
作
，
，
垂直于平面
，垂足分别为
，
，
，则六边形
的面积为
A．
B．
C．12
D．
4、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、若n＞0，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
6、设随机变量
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆柱的轴截面周长为12，体积为
，则下列总成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知各项均为正数的等比数列
中，公比
，
，则
A．2
B．1
C．
D．
10、已知
，则
等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3
11、用数学归纳法证明等式
（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到
A．
B．
C．
D．
12、设复数
满足
，
为虚数单位，则共扼复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的结果是（ ）
A．1461
B．2922
C．4383
D．7305
14、一根长为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不少于1米的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、若
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是( )
A．
－
＝
B．＋
＝
C．
＋
＋
＝
D．
＋＝＋
18、若函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、把函数
的图像
向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到图像
．若对任意的
，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
20、如图，
中，
为
边上的中线，为的中点，若
，则实数对
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若对任意
和任意
，都有
成立，则实数
的取值范围_______.
22、表面积为
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________．
23、已知
，则
______．
24、过点
的直线
与圆
相交于
，两点，当
时，直线的方程为__________．
25、已知
，则
______.
26、下图是一个算法流程图，则输出的
的值为____．
27、已知双曲线的方程是
（1）求双曲线的实轴长和渐近线方程;
（2）设
和
是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且
，求
的大小
28、为贯彻落实教育部等
部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了
名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表：
身高 |
|
|
|
|
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请计算这名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图：
（2）身高为
和
的四名学生分别为
,现从这四名学生中选
名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生
入选正门将的概率．
29、设
．若关于x的不等式
的解集中的整数解恰有3个，求实数a的取值范围．
30、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，
，M是棱SB的中点．
(1)求证：
平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为
，求
的最大值.
31、已知数列
的前
项和
， 
是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
32、已知函数
（
）的对称中心到对称轴距离的最小值为
.
（1）求
；
（2）
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
为函数
的一个零点，
，
为所在平面内一点，且满足
，求
的最小值，并求取得最小值时
的面积
.
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