2024-2025学年（上）黄山七年级质量检测数学

1、若是关于的方程的解，则的值是(        )

A．2

B．3

C．4

D．5

2、宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷．数字30万用科学记数法表示为（　　）

A. 3×104    B. 3×105    C. 30×104    D. 0.3×105

3、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、已知直线，其中，则该直线经过的象限是（   ）

A.二、四 B.一、二、三 C.一、三 D.二、三、四

5、下列去括号正确的是（       ）

A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c

B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c

C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c

D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c

6、在有理数 ，，， 中，负数有（ ）

A． 个

B． 个

C． 个

D． 个

7、不等式组的所有整数解是（       ）

A．－1，0

B．－2，－1

C．0，1

D．－2，－1，0

8、若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(     )

A．4m

B．4n

C．2(m＋n)

D．4(m－n)

10、下列结论正确的有（   ）

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数、负数和零称有理数；④数轴上的点都表示有理数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论：①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a＋b＜0，正确的有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

12、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（     ）根火柴．

A．156

B．157

C．158

D．159

13、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=_____度．

14、将多项式2﹣3xy2+5x3y﹣x2y3按字母y降幂排列是_____．

15、用式子表示“a的平方与1的差”：_____．

16、计算：______．

17、若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为　 　．

18、若整式的值不大于整式5k－1的值，则k的取值范围是_________．

19、如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，则此时点C表示的数是_______.(注:结果保留 )

20、若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．

21、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解．

例如：解方程x+2|x|＝3．

解：当x≥0时，原方程可化为x+2x＝3，解得x＝1，符合题意；

当x＜0时，原方程可化为x-2x＝3，解得x＝-3，符合题意．

所以，原方程的解为x＝1或x＝-3．

仿照上面的解法，解方程-8＝－．

22、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．

23、计算题

（1）

（2）

（3）

（4）

24、（概念学习）现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2+2÷2写作，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作，读作a的圈n次方．

（初步探究）

（1）计算：＝______，＝______．

（2）下列关于除方说法中，错误的是______．

A：任何非零数的圈2次方都等于1

B：对于任何正整数n，＝1

C：＝

D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算写成幂的形式：（﹣3）④＝______，（）⑥＝______．

25、计算：（1）；  

（2）；  

（3）；  

（4）．

26、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．