山东省聊城市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设，则“”是“”成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、某小组有三名女生，两名男生，先从这个小组中任意选一人当组长，则女生小丽当选为组长的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、自新型冠状病毒爆发以来，全国各地医护人员勇当“逆行者”支援湖北.重庆第一批共派出甲、乙、丙、丁4支医疗队奔赴武汉、孝感、黄冈三个地方，每个地方至少一支医疗队，每支医疗队只去一个地方，则甲、乙都在武汉的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、在△ABC中，点M是上一点，且，P为上一点，向量，则的最小值为（　　）

A．16

B．12

C．8

D．4

8、中国古代传统文化中，有记录人们出生年份的属相记录法，共有12种属相，分别是鼠､牛､虎､兔､龙､蛇､马､羊､猴､鸡､狗､猪，也称子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥.现有一个正十二面体，每一个（正五边形）面标有一个属相，如图.现将这个质地均匀的正十二面体先后抛掷两次，则朝上的面两次属相不同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量X服从二项分布，且，，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

10、在△ABC中，角A，B，C的边分别为a，b，c，已知，△ABC的面积为9，且，则边长a的值为

A. 3   B. 6   C. 4   D. 2

11、等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

12、已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（   ）

A.14.1 B.14.5 C.15.3 D.16.3

13、已知，，且满足，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数图象大致是（ ）

15、已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为()

A. B. C. D.

16、若a＞0，b＞0，且a≠b，则（ ）

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

17、已知函数的定义域是R，为偶函数，，成立，，则（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

18、若存在实数， 使得函数的图象的一个对称中心为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“”是“”的（       ）.

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、某日，从赣州到南昌的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次，若该日甲只选择这3种交通工具中的一种，则甲从赣州到南昌共有（   ）

A．12种选法

B．24种选法

C．22种选法

D．14种选法

21、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

22、复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第____象限

23、已知数列 中，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

24、在数列中，，且，则__________.

25、已知和是函数的两个极值点，且，则的取值范围是______．

26、二次函数的图像如图所示，则下列结论中正确的个数是____．

（1）异号；（2）当和时，函数值相等；（3）；（4）当时，的取值只能为0.

27、2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

28、给出下列三个条件：①，，成等差数列；②对于任意，点均在函数的图像上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．

设是一个公比为的等比数列，其前项和是，且它的首项，________．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，求数列的前项和．

29、如图，P为边长为2的正方形所在平面外一点，O为正方形中心，PO⊥平面，PA与平面所成的角为45°．

(1)求二面角的大小；

(2)求异面直线PO与BC的距离．

30、求的值

31、已知在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大．

（1）求含的项的系数；

（2）求展开式中所有的有理项．

32、如图，已知点，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.

(1)求点M的轨迹方程；

(2)若，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为，求.