山东省聊城市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：

①对任意  

②对任意

③对任意

则函数的最小值为（ ）

A.2     B.3   C. D.

3、如图所示的程序框图，输入3个数，，，，则输出的为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题则（   ）

A.   B.

C.   D.

6、直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、规定投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投标未在8环以上，用1表示该次投标在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果，经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

101  111  011  101  010  100  100  011  111  110

000  011  010  001  111  011  100  000  101  101

据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、“数列为常数列”是“数列为等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+6)=f(x)，当x∈(-3， 0]时，f(x)=x-sinx，则f(2024)等于（       ）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

11、已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，则与的数量积为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．

13、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(   )

A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品

14、已知双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点为，且点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，（   ）

A.12 B.10 C.5 D.

16、若函数 在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、写出的极坐标方程（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知双曲线：的左焦点为F，右项点为A，点B在C的一条渐近线上，且（点O为坐标原点），直线FB与y轴交于点D.若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

20、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．若取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“雹程”），当时，需要的“雹程”步数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

21、设函数的图像为折线(如图)，点Q､P､R坐标依次为，则满足的的取值范围是___________.

22、设函数，，则函数的定义域为__________.

23、所有由1，4，5，这4个互异正整数组成的无重复数字的四位数的各位数字之和为288，则正整数______.

24、已知函数，若实数满足，则实数的值是__________．

25、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_____（米）．

26、已知，则函数的最小值为_____________．

27、已知双曲线上任意一点（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为.

（I）求双曲线渐近线的方程；

（Ⅱ）过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于两点，且，是否存在使得该椭圆的离心率为，若存在，求出椭圆方程：若不存在，说明理由.

28、如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.

（1）用向量，表示.

（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

29、化简：.

30、已知函数，其中．

（1）当时，求函数在上的最值；

（2）讨论函数的单调性．

31、已知点，，.求：

(1)BC边上的中线所在直线的方程；

(2)三角形ABC的面积.

32、如图，在正三棱柱中，，，，分别是线段，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.