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随时随地学习
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1、甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．
，
，
分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则
环数 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的频数 | 2 | 3 | 3 | 2 |
乙的频数 | 1 | 4 | 4 | 1 |
丙的频数 | 3 | 2 | 2 | 3 |
A.
B.
C.
D.
2、四川省现在的高考模式仍要分文理科，某中学在统计高一学生文理科选择意愿时，抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高条形图：
根据这两幅图中的信息，下列结论中正确的是（ ）
A．样本中的女生数量少于男生数量
B．样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量
C．样本中的男生偏爱理科
D．样本中的女生偏爱文科
3、圆
：
与圆
：
的公切线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、对任意整数
、
函数
满足：
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果
，且
，那么下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，则
6、在
中，内角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知抛物线
，过焦点的直线
交抛物线于
，
两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为
，则
等于( )
A．
B．
C．
D．
8、我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若
，
，为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
的最小值为0，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
（
）与
（
）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数
变化时，实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知正数a，b满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
上不存在点
使
，则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、设集合
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆
的左，右焦点分别为
，若上的点
到
的距离为
，则△
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知不等式组
，则目标函数
的最大值是（ ）.
A．1
B．
C．
D．4
16、已知i为虚数单位，a为实数，复数
在复平面内对应的点为M，则“
”是“点M在第四象限”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、设集合
，若
，则的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇面.已知某扇面如图所示，其中外弧线的长为
，内弧线的长为
，连接外弧与内弧的两端的线段均为
，则该扇面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在正方体
中，点
分别为
的中点，在平面
中，过
的中点
作平面
的平行线交直线
于
则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在
中，若
，
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
21、在无穷等比数列
中，
，
，记
，则
___________.
22、试写出一个满足下列条件的函数解析式___________.①以
为最小正周期；②以
为一根对称轴；③值域为
23、已知函数
，
，则
___________
24、若
，则
＝________．
25、若函数
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围为______．
26、设集合
，
，则满足
的实数的值所组成的集合为_________.
27、已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
28、如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D是BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线AC与平面所成角的正弦值.
29、已知数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：
，求
的前n项和
．
30、已知
，
.
（1）求的单调区间；
（2）记
，若函数
存在两个零点，求实数的取值范围.
31、已知函数
，数列
满足
， 
.
（1）是否存在
，使得
在
处取得极值，若存在，求的值，若不存在，说明理由；
（2）求
的值，请猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
32、（1）若
，试求函数
的解析式；
（2）若为二次函数，且
，
，试求函数的解析式．
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