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1、直线
分别与
轴，
轴交于A，B两点，点P在圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
A.[2，6] B.[8，16] C.
D.
2、已知函数
的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
，直线
是其图象的一条对称轴．则
的解析式为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、复数
的共轭复数所对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
4、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，对一切
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
且
，
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、大于1的正整数
的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，
若
分裂后，其中有一个奇数是103，则的值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
8、一个箱子中装有4个白球和2个黑球，若一次摸出两个球，则摸到两球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数
的一种方法．例如：3可表示为“
”，26可表示为“
”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为
A．13
B．14
C．15
D．16
11、若向量
，
，且
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在区间
上随机取一个数，其满足
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，若
，则实数的值等于（ ）
A.−6 B.−3 C.3 D.6
14、函数
满足条件
，则
的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．与
，
值有关
15、过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，线段
，
的中点在
轴上的射影分别为点
，
，若
与
的面积之比为4，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
在
上单调递增，则
取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若
则
大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知角
为钝角，且角
终边上有一点
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.
A．24里
B．12里
C．6里.
D．3里
21、方程
的解集为__________．
22、已知集合
,则实数
的值为__________.
23、已知函数
在定义域
上是奇函数，则的值是_________.
24、已知实数x，y满足
，则
的最小值是________．
25、若关于的不等式
对
恒成立,则实数的取值范围为_______.
26、我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列
.①；第二步：将数列①的各项乘以
，得到一个新数列
.则根据以上两步可得
________.
27、已知函数
，
(1)若
对
成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，函数
存在两个极值点
，
，记
的最大值与最小值为
，求
的值.
28、如图，过椭圆的左右焦点
，
分别作长轴的垂线
，
交椭圆于
，
，
，
，将，两侧的椭圆弧删除再分别以，为圆心，
，
线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在，之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”，夹在，两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为
.
(1)求“帽体段”的方程；
(2)记“帽体段”所在椭圆为C，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，在x轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由.
29、在平面直角坐标系
中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过
点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
30、如图，四棱锥
中，底面
为菱形， 
底面， 
， 
， 
是
上的一点， 
， 
为的中点.
(1证明： 
平面
；
(2)证明： 
平面
.
31、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：已知等差数列
的前
项和为
，
，________，若数列
满足
，求数列的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
32、已知
三个内角
、
、
的对边分别为、、
．
（1）若、为锐角三角形的两个内角，求证
；
（2）若、、的倒数成等差数列，求证
．
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