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随时随地学习
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1、校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在空间直角坐标系中，已知
，
，则点B的坐标是
A．
B．
C．
D．
4、若集合
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
5、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.2 D.－2
6、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知椭圆C：
的左焦点为
，直线
与C交于点M，N.若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是函数
的导函数，且
，
（
为自然对数的底数），则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象与函数
的图象交点所在的区间可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若角
，则角
是第几象限角（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
12、定义两个向量的一种运算
，则关于向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
A．
B．如果
且
，则
C．
D．若
，
，则
13、设全集是实数集
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则的前
项和
=
A．
B．
C．
D．
15、下面对函数f(x)＝log
x，g(x)＝
与h(x)＝
在区间(0，＋∞)上的衰减情况说法正确的是( )
A. f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢
B. f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快
C. f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢
D. f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快
16、下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ）
A．已知
，
均为非零向量，则
存在唯一的实数
，使得
B．若向量
，
共线，则点
，
，
，
必在同一直线上
C．若点
为
的重心，则
D．若
且
，则
17、设函数
，若
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，若
恰好有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高.明代曹昭在《格古要论·珍奇·鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆毬儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可转动，故谓之鬼工毬”.现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为
和
的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点
，在内球表面上有一点
，连接线段
.若线段不穿过小球内部，则线段长度的最大值是（ ）
A．
cm
B．9cm
C．3cm
D．2cm
20、已知函数
在区间
上是单调递增函数，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
，
，且
，则
__________．
22、已知
，则
____________________．
23、已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，若点
在平面内，则
___________
24、已知
，则
________.
25、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。如果生产1车皮甲种肥料，产生的利润为12000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是__________元．
26、已知在东西方向上有
，
两座小山，山顶各有一座发射塔
、
，塔顶、的海拔高度分别为
和
，一测量车在小山的正南方向的点
处测得发射塔顶的仰角为
，该测量车向北偏西
方向行驶了
后到达点
，在点处测得发射塔顶处的仰角为
，且
，经测量
，求两发射塔顶，之间的距离______
27、如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
28、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱PD上一点，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4．
（1）若PM：MD＝1：2，求证：PB∥平面ACM；
（2）求二面角A﹣CD﹣P的正弦值；
（3）若直线AM与平面PCD所成角的正弦值为，求MD的长．
29、已知函数
（1）当
时，求
在
上的最值；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．
30、已知数列
的各项均为正数，其前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足
，求数列的前
项和
；
（3）数列
满足
（为非零整数），都有
恒成立，求实数的值.
31、甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
（1）设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
32、已知不等式
，
，，
.
（1）当
，
时，解不等式；
（2）当
时，不等式对所有实数，，
都成立，求实数
的取值范围.
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