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随时随地学习
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1、在等差数列
中，
，
，记
，则
（ ）
A．有最大值，有最小值
B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值
D．无最大值，无最小值
2、设
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
3、已知全集为
，集合
，
，则
的真子集个数为（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
4、设
是两个不同的平面，
是平面
内的两条不同直线，
是平面
内的两条相交直线，则
的一个充分而不必要条件是
A．
且
B．
且
C．且
D．且
5、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
是虚数单位，
，则
（ ）
A．10
B．
C．5
D．
7、对于两个平面、，“内有无数多个点到的距离相等”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知向量
，则
可能是
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
是偶函数或是奇函数，当
时，
，则a=（ ）
A．1或
B．1或2
C．
或
D．或2
10、复数
为复数单位
则
（ ）
A.1 B.2 C.
D.
11、经过点
作直线
，若直线与连接
，
的线段总有公共点，则斜率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．－
＜－
B．ab＜b2
C．－ab＜－a2 D．|a|＜|b|
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在平行四边形
中，
､
分别在边
､
上，
，
与
相交于点
，记
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等比数列的前n项和为
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．5
16、函数
的图像大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知不等式
（
且
）的解集为
，则二项式
的展开式中系数最大项的系数为（ ）
A．16
B．80
C．240
D．480
19、已知椭圆
：
的右焦点为，过点作圆
的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
20、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为
和
，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
的内角
所对的边分别为
且
.若
,则的周长的取值范围为：_____________
22、正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足
，若
，其中
，则
的最大值是________
23、函数
在
处的切线方程是_________．
24、已知抛物线
的焦点为，直线过且与抛物线交于
两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为
，
的角平分线与抛物线的准线交于点
，线段
的中点为
．若
__________．
25、若是定义在
上的函数，对任意实数x，都有
和
，且
，则
__________；
26、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有______种
27、某校要从该校环境保护兴趣协会的20名成员中，选取6人组队参加市电视台组织的环保知识竞赛.
（1）若采用抽签法选取参赛队伍成员，请写出步骤；
（2）若选出的人员中有2名女生4名男生，在这6名学生中任选两人担任正副队长，求所选两人恰好有1名女生的概率.
28、已知
，命题p：对任意
，不等式
恒成立；命题q：存在
，使得不等式
成立；
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若
为真命题，求a的取值范围．
29、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：
月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
污染度 | 60 | 31 | 13 | 0 | … |
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），
，
，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？
30、已知函数
．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若有唯一极值点
，求关于的不等式
的解集．
31、已知集合
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）若
，试确定实数
的取值范围.
32、如图，已知三棱柱
中，
，
为
上一点，
平面
．
（1）求证：为的中点;
（2）若平面
平面
，求证：
为直角三角形.
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