山东省日照市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，，若向量与向量垂直，则实数（）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆，则：的最大值与最小值的和为（）
A．
B．
C．
D．
3、设，若三个数能组成一个三角形的三条边长，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数，则（）
A．2022
B．2023
C．
D．
5、已知向量, ,则=
A．
B．
C．
D．
6、已知复数：，则（）
A．4i
B．－4i
C．2
D．－2
7、设等差数列的前项和为，若，则（）
A.1 B. C. D.2
8、对任意实数，，，记，，表示三个数中的最小者，如，2，，函数，，，则的最大值是（）
A.8 B. C. D.
9、甲、乙、丙、丁四人随机地排成一行，则甲、乙两人相邻，丙、丁两人不相邻的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
2020年5月1日
12
35000
2020年5月15日
60
35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每百千米平均耗油量为（）
A．6升
B．8升
C．10升
D．12升
11、已知双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为2，则双曲线C的实轴长为（）
A．4
B．
C．2
D．
12、已知函数，则的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
13、三棱锥P-ABC的底面△ABC是边长为3的正三角形，已知PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P-ABC的体积为（）
A．3
B．
C．
D．
14、用5种不同颜色给右图所示的五个圆环涂色，要求相交的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（）种不同的涂色方案．
A．1140
B．1520
C．1400
D．1280
15、已知定义在上的函数y =f(x)的图象如图所示.下述四个结论:
①函数y=f(x)的值域为
②函数y=f(x)的单调递减区间为
③函数y=f(x)仅有两个零点
④存在实数a满足
其中所有正确结论的编号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
16、已知函数，若.则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、下列说法正确的是（）
A．角60和角600是终边相同的角
B．第三象限角的集合为
C．终边在轴上角的集合为
D．第二象限角大于第一象限角
18、已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是
A．
B．
C．
D．
19、已知函数若成立，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
20、为准备2022年北京—张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批9—14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名运动员报名参加测试，其测试成绩X（满分100分）服从正态分布，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为（）
附：，，
A．13
B．18
C．26
D．30

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知α∈(0,π),sinα+cosα=，则 tan α = _____________.
22、四位同学参加知识竞赛，每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答，答对甲可得60分，答错甲得-60分，答对乙得180分，答错乙得-180分，结果是这四位同学的总得分为0分，那么不同的得分情况共计有__________种．
23、已知，若函数的图像如图所示，则_________
24、已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和_________.
25、已知，，，若，则______．
26、若b，c，a成等差数列，则直线通过点________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、新疆拥有巨大的植棉气候优势，日照时间长，光线充足，生长周期长，昼夜温差大，常年供不应求，品质属于世界顶级，植保无人机、打包采棉机、残膜回收机、智能深翻犁、……，这些智能机器，受到越来越多新疆棉农的青睐，新疆棉花生产早已经实现高度机械化，即使在忙碌的采摘季节，也不需要大量的“采棉工”，下表是新疆长绒棉近年来产量表：
年份
2015
2016
2017
2018
2019
2020
年份代码x
1
2
3
4
5
6
年产量y（百万吨）
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
（1）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；
（2）根据线性回归方程预测2021年新疆长绒棉的年产量．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）
28、如图，在三棱柱中，平面，，，点是的中点.
求证：平面.
求证：平面.
29、已知函数 f(x)＝，x∈R，其中 a＞0.
(Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若函数 f(x)（x∈(－2,0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围．
30、在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.
（Ⅰ）证明：AB⊥CF；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．
31、如图，在平面四边形中，与为其对角线，已知，且．
（1）若平分，且，求的长；
（2）若，求的长．
32、已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）．
（1）若，求角的值；
（2）若求的值．