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随时随地学习
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1、集合P={x|x<2}，集合Q={y|y<1}，则P与Q的关系为（ ）
A.P⊆Q B.Q⊆P
C.P=Q D.以上都不正确
2、已知
、
、
为三个非零平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
3、已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ( )
A. “p∨q”为真命题 B. “p∧q”为真命题
C. “p”为真命题 D. “q”为假命题
4、若
则一定有
A．
B．
C．
D．
5、已知锐角
中，角
的对边分别为
，若
， 
，则的面积的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若 
在 
上是减函数，则 
的取值范围是 
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
（i是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、圆心为
，半径为3的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、德州市政府部门为了解本市的“全国文明城市”创建情况，在本市县（市､区）中随机抽查了甲､乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核.在两个县的量化考核中再各随机抽取20个单位的量化考核成绩，得到下图数据.以此为依据对甲乙两县的创城工作进行分析，关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（ ）
A．甲县样本数据的平均数是80
B．甲县样本数据众数小于乙县样本数据众数
C．甲县样本数据的75%分位数是83
D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县
10、
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且
，若
边上的中线
，则△
的周长为（ ）
A.15 B.14 C.16 D.12
11、先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是（ ）
A．
B．
C．1
D．
12、法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：
，则这两个声波合成后即
的振幅为（ ）
A． 3 B．
C．
D．
15、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为
，则其外接球半径与侧棱长的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设直线
与y轴交于点A，与曲线
交于点B，O为原点，记线段OA，AB及曲线围成的区域为
．在内随机取一个点P，已知点P取在
内的概率等于
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知正方体
，则下列选项不正确的是（ ）
A．直线
与
所成的角为
B．
C．
平面
D．
18、已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，则
（ ）
A.80 B.90 C.100 D.110
19、下列不等式中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
20、已知定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（）
A. 
B. 
C. 3 D. 
21、已知集合
，
且
，则
_______________．
22、已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为________．
23、若多项式
，则
______.
24、函数
的零点个数是_______．
25、设等比数列{an}的公比
，前n项和为
，则
_____ ．
26、已知正四面体
的棱长为2，
，
分别为
，
的中点，则
的长为__________．
27、已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
28、已知数列
的前n项和为
,且
,
,数列
满足
，.
(1)求
和
的通项公式；
(2)求数列{
}的前n项和
.
29、已知数列
满足：
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
30、设函数
.
（1）当
时,求
的最小值;
（2）如果对
,求实数a的取值范围.
31、某研究机构为调查人的最大可视距离
(单位：米)和年龄
(单位：岁)之间的关系，对不同年龄的志愿者进行了研究，收集数据得到下表：
| 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 167 | 160 | 150 | 143 | 130 |
（1）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
32、已知函数
.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到
的图象，求函数在
上的值域.
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