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随时随地学习
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1、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．1 D．
2、已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某数学竞赛小组有3名男同学和2名女同学，现从这5名同学中随机选出2人参加数学竞赛（每人被选到的可能性相同）.则选出的2人中恰有1名男同学和1名女同学的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，
（
），若
在
上恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在△ABC中，若
，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
6、从正方体六个表面中，任取两个面是平行的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、把函数
的图像
向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到图像
．若对任意的
，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则
、
、
与1的大小关系为（ ）
A.没有一个小于1 B.至多有一个不小于1
C.都不小于1 D.至少有一个不小于1
9、已知双曲线
的焦距为
，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于
，
两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆
，抛物线
上两点
与
，若存在与直线
平行的一条直线和
与
都相切，则的准线程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（ ）
A．704
B．352
C．1408
D．320
12、某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：
套餐 | 套餐使用 费（元/ 月） | 套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟） | 套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟） | 国内 被叫 | 套餐内包含 国内数据流 量（兆） | 套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆） |
套餐1： | 58 | 150 |
| 免费 | 30 |
|
套餐2： | 88 | 350 |
| 免费 | 30 |
|
已知小明某月国内主叫通话总时长为
分钟，使用国内数据流量为
兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（ ）和（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．和
13、偶函数
的定义域为
，则
的最小值（ ）
A.-3 B.3 C.-8 D.8
14、下列各项中，能组成集合的是（ ）
A．高一（
）班的好学生
B．第二章所有难题
C．不等于
的实数
D．我国著名的数学家
15、若角
是第四象限角，满足
，则
A．
B．
C．
D．
16、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
，
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设纯虚数z满足
（其中i为虚数单位），则实数a等于
A.1 B.－1 C.2 D.－2
19、已知
且
，则
的值为（ ）
A.2或-2 B.-2 C.
D.2
20、若函数
的值域为
，则函数
的值域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
21、
，则
__________.
22、已知
，点
在直线
上，且
，则点的坐标为________
23、已知等差数列
的前n项和为
，且满足：
，则
__________．
24、命题
，
，则
是______.
25、由
，
，
，可以猜想第
个不等式是______.
26、
展开式中的常数项为______．
27、为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图所示是测量数据的茎叶图.规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
（1）试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；
（2）从乙产品抽取的10件样品中随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（3）从甲产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件，也从乙产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件；抽到的优等品中，记“甲产品恰比乙产品多2件”为事件
，求事件的概率.
28、已知
，函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)过原点分别作曲线
和
的切线
和
，试问：是否存在
，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由.
29、（1）计算
（2）计算
30、已知函数
，
.
(1)若
，且
，求
的最小值；
(2)若
，求关于的不等式
的解集.
31、已知正项数列的前项和为，且
，
(
且
).
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
32、用一个平面截半径为
的球，截面面积是
，求球心到截面的距离.
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