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随时随地学习
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1、下列命题：
①若
，则对任意向量
，有
；
②若
，，则
；
③若，
，则
；
④若，则当且仅当时
成立．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、网络上盛极一时的数学恒等式“
，
，
”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2．01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（ ）倍．
A．1.69
B．1.78
C．1.96
D．2.8
3、关于函数
有下述三个结论：
①
在区间
上是减函数；
②的图象关于直线
对称；
③在区间
上的值域为
其中正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、已知等差数列
的前
项和为
，满足
，且
，则中最大的是
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
6、
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，角
，
，
所对应的边分别为
，若
，
，则面积的最大值为
A．
B．
C．
D．
10、函数y＝2x－3的零点是( )
A. log
3 B. 
C. 
D. log
2
11、下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．命题“函数
在其定义域上是减函数”是真命题
D．给定命题
、
，若“
”是真命题，则
是假命题
12、若
，且
，那么
是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
13、函数
的图象向右平移
个单位后，与函数
的图像重合，则
A．
B．
C．
D．
14、若等差数列
和等比数列
满足
，
，则
（ ）．
A．2
B．1
C．3
D．4
15、已知集合
，则
（ ）
A.
B.(0，3)
C.(-3，4) D.(-1，4)
16、倾斜角为
，在
轴上的截距为
的直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、执行如图程序框图，如果输入的
是4，那么输出的
是（ ）
A. 12 B. 24 C. 32 D. 120
18、已知
，
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．7
19、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，若
，则ab的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
=_____________．
22、已知复数
i，其中i为虚数单位，那么复数
·z所对应的复平面内的点在第________象限
23、用符号“
，
，
”表示下列事件的推出关系：
（1）
：实数
满足
，
：
，______；
（2）：
，：
，______；
（3）：
，：
，______．
24、一个袋子中有5个红球,4个绿球,8个黑球,如果随机地摸出一个球,记事件
摸出黑球},事件
模出绿球},事件
摸出红球},则
______;
______.
25、当
时，不等式
有解，则实数
的取值范围是_______.
26、
的展开式中
的系数是___________（用数字作答）
27、对于项数为
的数列，若满足：
，且对任意
，
与
中至少有一个是中的项，则称具有性质
.
(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质，并说明理由；
(2)如果数列
，
，
，
具有性质，求证：
，
；
(3)如果数列具有性质，且项数为大于等于5的奇数.判断是否为等比数列？并说明理由.
28、已知
，
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
29、已知函数
的定义域为
，求实数
的取值范围．
30、已知双曲线
的离心率
，过点
，
的直线到原点的距离是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的点
，且都在以为圆心的圆上，求
的值.
31、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：
在
上恒成立.
32、平面直角坐标系中，点在
轴右侧，且到点
的距离比其到轴距离多1.
(1)求点轨迹的方程；
(2)过点
的直线
与交于､两点，
是轴上一点.若
是正三角形，求直线的斜率.
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