微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知在函数
与函数
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知空间向量
，且
，则x=（ ）
A．
B．3
C．
D．6
3、《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如图，若输入a＝15，b＝12，i＝0，则输出的结果为（ ）
A．a＝4，i＝4
B．a＝4，i＝5
C．a＝3，i＝4
D．a＝3，i＝5
4、已知复数
（i为虚数单位），则在复平面内复数z所对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、下列存在量词命题中真命题的个数是（ ）
①
，
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数，
③
，
是无理数.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6、已知等差数列
的前
项和为
,若
，且
, 则满足
的最小正整数的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
，或
D.
8、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、若复数
为纯虚数(
为虚数单位)，则实数
等于
A．
B．
C．
D．1
10、设集合
，且
，若
，
，则集合M的非空真子集的个数为（ ）
A．4
B．6
C．7
D．15
11、将一枚质地均匀的硬币向上抛掷三次，下列两个事件中，是对立事件的是（ ）
A.事件
：“恰有两次正面向上”，事件
：“恰有两次反面向上”
B.事件
：“恰有两次正面向上”，事件
：“恰有一次正面向上”
C.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“至多一次正面向上”
D.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“恰有三次反面向上”
12、已知
，若复数
（
为虚数单位）为纯虚数，则
（ ）
A. 2 B. 4 C. 
D.
13、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、等差数列
中，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的安排方法总数为（ ）
A．60种
B．72种
C．80种
D．120种
16、已知集合
，集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知复数
在复平面上对应的点为
，则
A.
是实数 B.是纯虚数
C.
是实数 D.是纯虚数
18、如图，在正方体
中，直线
与
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设复数z满足
，则z在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若
，则称
为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意
，都有
；②对任意，都有
；③对任意
，都有
， 
；④对任意
，都有
．其中所有真命题的序号是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
21、不等式
的解集是______．
22、已知向量
，若
，则
__________.
23、某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为
，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有______人．
24、过抛物线
：
的焦点作一条倾斜角为
的直线
，直线与抛物线交于
、
两点，则
__________.
25、已知实数
满足
（
是虚数单位），则的取值范围是________
26、椭圆
的左右焦点为
，离心率为
，过
的直线交椭圆于
两点，则
的周长为_______
27、小红学了高一年级《基本不等式》后，高兴地告诉她正读高三的哥哥小东说：“哥哥，我知道你以前说的“基本不等式”是怎么回事了，我还可以对它扩充呢”.然后小红在草稿本上工工整整地写下了“若
，
，则
”.小东微笑着说：“恭喜你获得了新知，加油！等你上高三了还可以往这个不等式里面补充内容，看我写一个.”然后小东就把刚才小红写的内容改成了：“若，，
，则
”.小东看着小红崇拜的眼睛，又补充说：“虽然你现在还不能完全证明它，但是你可以用‘若，，，则
’作为条件来证明另一个结论：‘若，则
’”.
(1)请完成小东所说结论的证明，即用“若，，，则”作为条件，证明结论“若，则”成立；
(2)请用（1）中的结论解决问题：已知函数
有两个不同的零点
，证明
；
(3)小红成功完成（2）中的证明后，翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题：若函数
有两个不同的零点，证明
.她兴奋地对哥哥说：“我发现这个题在本质上跟（2）中的题目是一模一样的！”.请问你认同小红的说法吗？写出你的观点并说明理由.
28、已知集合
，集合
，其中．
(1)若
，求
﹔
(2)设命题p：
，命题q：
，若
是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
29、（1）设为虚数单位，求
的实部；
（2）计算：
.
30、已知函数
.
(1)求
的递增区间；
(2)当
时，求的值域.
31、已知数列 
的前 
项和为 
， 且满足 
(1)求数列 的通项公式；
(2)记数列 
的前 项和为 
． 若 
表示不大于 的正整数的个数， 求 
．
32、等差数列
的前项和为
，且
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
且
，求数列
的前项和
.
邮箱： 